2025年新高考1卷数学试题试卷附答案.docx

2025年新高考1卷数学真题试卷附答案

1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，满分150分，考试时间150分钟。

2.请将答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。

一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^33x，那么f(x)=0的解集是：

A.{0}

B.{1,0,1}

C.{√3,0,√3}

D.{1}

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=3，则公差d等于：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一个正方体的表面积是54平方单位，那么它的体积是：

A.8

B.9

C.12

D.27

4.已知圆的方程为(x1)^2+(y+2)^2=16，那么圆的直径等于：

A.4

B.8

C.16

D.32

5.若复数z=3+4i的模是：

A.5

B.7

C.9

D.25

二、填空题（每题5分，共40分）

6.若函数g(x)=2x+1在x=a处取得极值，则a=_______。

7.若三角形ABC中，a=3,b=4,sinA=3/5，则cosB=_______。

8.已知数列{bn}的前n项和为Tn=n^2n，那么数列{bn}的通项公式是bn=_______。

9.一个圆锥的底面半径是4，高是3，那么它的体积是_______立方单位。

10.若函数h(x)=x^2+k在x=2处取得最小值，则k=_______。

三、解答题（共70分）

11.（本题15分）已知函数g(x)=x^22x+1，求g(x)的单调递增区间。

12.（本题15分）在△ABC中，a=8,b=10,C=120°，求△ABC的面积。

13.（本题20分）已知数列{an}的通项公式为an=n^2n+1，求前n项和Tn。

14.（本题20分）在空间直角坐标系中，已知点A(1,2,3)，点B在平面x+y+z=6上移动，求点A到点B的最短距离。

答案

一、选择题

1.C

2.B

3.B

4.B

5.A

二、填空题

6.1/2

7.4/5

8.2n1

9.16π

10.3

三、解答题

11.函数g(x)的单调递增区间为[1,+∞)。

12.△ABC的面积为20√3。

13.数列{an}的前n项和Tn=n(n+1)/2。

14.点A到点B的最短距离是√3。