高中高二数学必修二习题测试题第一二章练习题.doc
1.直线m、n与平面、,给出以下三个命题:
①假设m∥,n∥,那么m∥n;②假设m∥,n⊥,那么n⊥m;
③假设m⊥,m∥,那么⊥.其中真命题的个数是
〔A〕0 〔B〕1 〔C〕2 〔D〕3
2、直线的倾斜角为〔〕
、;、;、;、。
3、边长为正四面体的外表积是〔〕
、;、;、;、。
4、对于直线的截距,以下说法正确的选项是〔〕
、在轴上的截距是6;、在轴上的截距是6;
、在轴上的截距是3;、在轴上的截距是。
5、,那么直线与直线的位置关系是〔〕
、平行;、相交或异面;、异面;、平行或异面。
6、两条直线,且,那么满足条件的值为〔〕
、;、;、;、。
7、在空间四边形中,分别是的中点。假设,且与所成的角为,那么四边形的面积为〔〕
、;、;、;、。
8、圆,那么圆心及半径分别为〔〕
、圆心,半径;、圆心,半径;
、圆心,半径;、圆心,半径。
9、以下表达中错误的选项是〔〕
、假设且,那么;
、三点确定一个平面;
、假设直线,那么直线与能够确定一个平面;
、假设且,那么。
10、两条不平行的直线,其平行投影不可能是〔〕
、两条平行直线;、一点和一条直线;
、两条相交直线;、两个点。
11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,那么这个球的外表积是〔〕
、;、;、;、都不对。
12、四面体中,假设,那么点在平面内的射影点是的〔〕
、外心;、内心;、垂心;、重心。
13、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形,那么圆柱的体积为;
14、命题:一条直线与平面相交,那么面内不过该交点的直线与直线为异面直线。
用符号表示为;
15、点直线的距离是;
16、为直线,为平面,有以下三个命题:
〔1〕,那么;〔2〕,那么;
〔3〕,那么;〔4〕,那么;
其中正确命题是。
图〔2〕17、〔本小题总分值12分〕如以下图(2),建造一个容积为,深为,宽为的长方体无盖水池,如果池底的造价为,池壁的造价为,求水池的总造价。
图〔2〕
BCADMNP图(3)18、〔本小题总分值12分〕如以下图(3),在四棱锥中,四边形
B
C
A
D
M
N
P
图(3)
图〔4〕19、〔本小题总分值12分〕如以下图〔4〕,在正方体
图〔4〕
〔1〕画出二面角的平面角;
〔2〕求证:面面
GH
G
H
F
E
D
C
B
A
(第20题)
如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEAF,G、H分别是FA、FD的中点.
〔1〕证明:四边形BCHG是平行四边形;
〔2〕C、D、E、F四点是否共面?为什么?
〔3〕设AB=BE,证明:平面ADE⊥平面CDE.
ABC图〔5〕21、〔本小题总分值14分〕如以下图〔5〕,在三棱锥中,分别是的中点,,。
A
B
C
图〔5〕
〔1〕求证:平面;
〔2〕求异面直线与所成角的余弦值;
〔3〕求点到平面的距离。
1-5CCDAD6-10CADBD11-12BA
13、或;14、,且,那么与互为异面直线;15、;16、〔2〕。17、2880
BCADMNP图(3
B
C
A
D
M
N
P
图(3)
分别是的中点
———————————————4分