初中数学：一次函数复习之面积问题专题 课件.pptx
一次函数复习之面积问题专
题
成
复习回顾
1一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点(0,b),当k0时，y的值随
着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大减小
2.画出函数图象y=-x+3
X
0
1
y=-x+3
3
2
与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(_0,3)
类型一：三角形一边在坐标轴上
·1.求△AOB的面积
解：
∵A(3,0),B(0,3)
∴AO=3,BO=3
∴S△AOB=÷×AO×BO
·2.在函数y=-x+3图象
上有一点C横坐标x=-1,
解求△A0C面积
当x=-1时，y=-(-1)+3
解得x=4,∴C(-1,4)
收
2.在函数y=x+3图象上
有一点C横坐标x=-1,求
△AOC面积
解：
当x=-1时，y=-(-1)+3
解得x=4,∴C(-1,4)
作CE⊥x轴
∵C(-1,4),A(3,0)
∴CE=4,AO=3
成
3.已知点F在x轴上，
S么BoF=3”,求点F坐标
∵BO=3,BO⊥FO
∴×3×FO=3
∴FO=2
∴F坐标为(-2,0)或(2,0)
成
4.已知点G在函数y=-x+3上，
SAAog=3,求点G坐标
作GH⊥x轴
∵AO=3,AO⊥GH
∴×3×GH=3
∴GH=2,G点纵坐标y=2或-2
代入y=-x+3得，x=1或5
∴G点坐标为(1,2)或(5,-2)
类型二：三角形三边均不与坐标轴平行
·5.已知点D(2,1),求
△COD面积
割补法!
可以怎么割?
怎么补?
类型二：三角形三边均不与坐标轴平行
·5.已知点D(2,1),求
△CQD面积
法一：作CM、“DN⊥y轴
∵C(-1,4),B(0,3),D(2,1)
∴CM=1,DN=2,BO=3
S△cop=S△cog+S△BOD
=×(CM+DN)×BO=Z×3×3=2
×铅锤高
×水平宽
类型二：三角形三边均不与坐标轴平行
·5.已知点D(2,1),求
△COD面积
法二：
S△cop=S□cEFg-S△coE-S△poP-S△ccD
①称P在D左侧时
SADop=S△AOP-S△AOD
解得PH=5,∴P(-2,5)
②当P在D右侧时
SADop=S△AoP+S△AOD
解得PH=3,∴P(6,-3)
·6.已知点P在函数
y=-x+3
解a作DP⊥6,
图像上，
求点P坐
综上，P坐标为(-2,5)或(6,-3)
P
成
小结
类型—:
三角形一边平行于坐标轴
以该边为三角形底边作高
类型二：
三角形三边均不与坐标轴平行
成
小结
类型—:
三角形一边平行于坐标轴
以该边为三角形底边作高
类型二：
三角形三边均不与坐标轴平行
割补法!转化思想