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一次函数专题复习——解析式与面积问题 班级 姓名 一、填空 1、若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________， 若点（x1，y1 ）和（x2,y2）在此直线上，且x1x2, 则y1 y2. 2、直线y=kx+b的平行于y=2x且过（－3，－7），则k= ,b= ； 3、已知一次函数y=（m+1）x+m－1的图象不经过第二象限，则m取值范围是 _____________. 4、y与x－2成正比例，且当x=1时，y=2，则当x=－1时，则y= ； 若y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且y1+y2=y, 当x=1时y=1；x=－1时，y=3,则y与x之间的函数关系为 。 5、由直线y=2x-1平移得到且过点（-1,3）已知一次函数y = ax +ba，b是常数，x与y的部分对应值如下表： x 2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 那么方程ax + b = 0的解是___________已知等腰三角形的周长为80，腰长为x，底边长为y． 则y与x的函数关系式为自变量x 10、如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B． （1）求直线的函数关系式；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积. . A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点A的坐标是,点B的坐标是. （1）一辆汽车由西向行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等,如果有?请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,求该点坐标若在公路边建一游乐场,使游乐场到两校距离之最小,通过作图在图中找出建游乐场的位置,并求出的坐标. 12、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点P(0，－3)，且与函数y＝x＋1的图象相交于点A（，a）． (1)求a的值； (2)若函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点是B，函数y＝x＋1的图象与y轴的交点是C，求四边形ABOC的面积（其中O为坐标原点）． 13.直线l1 : y=2x－6 与 x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与l1关于y轴对称，若l2与x轴交于点C. （1）求l2的解析式； （2）若直线l3过原点O且分△ABC的面积为1:2，求直线l3.的解析式。 14、已知点P（，）是第一象限内的点，且，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为S. （1）求S关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）画出此函数的图象. 某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下： 甲型收割机的租金 乙型收割机的租金 A地 1800元/台 1600元/台 B地 1600元/台 1200元/台 （1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），y与x的函数关系式并注明x的范围（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有种分派方案，并． 钟吾初中初一数学教学案 校训：见贤思齐！ 第4 页 y .B(7, 3) .A(2, 2) x O