一次函数之面积问题(讲义与答案).doc

PAGE \* MERGEFORMAT2 一次函数之面积问题（讲义） 一、知识点睛 坐标系中处理面积问题，要寻找并利用_____________的线， 通常有以下三种思路： ①__________________（规则图形）； ②__________________（分割求和、补形作差）； ③__________________（例：同底等高）． 坐标系中面积问题的处理方法举例 ①割补求面积（铅垂法）： ②转化求面积： 如图，满足S△ABP=S△ABC的点P都在直线l1，l2上． 二、精讲精练 如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1，3)，B(3，-2)，则 △AOB的面积为___________． 如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A，点B，点P的坐标为(-2，2)，则S△PAB=___________． 第2题图 第3题图 如图，直线AB：y=x+1与x轴、y轴分别交于点A，点B，直线CD：y=kx-2与x轴、y轴分别交于点C，点D，直线AB与直线CD交于点P．若S△APD=4.5，则k=__________． 如图，直线经过点A(1，m)，B(4，n)，点C的坐标为(2，5)，求△ABC的面积． 如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，4)，B(6，6)， C(8，2)，求四边形OABC的面积． 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点， C(1，2)，坐标轴上是否存在点P，使S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 如图，已知直线m的解析式为，与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，点P为直线x=1上的动点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等． （1）求△ABC的面积； （2）求点P的坐标． 如图，直线PA：y=x+2与x轴、y轴分别交于A，Q两点， 直线PB：y=-2x+8与x轴交于点B． （1）求四边形PQOB的面积． （2）直线PA上是否存在点M，使得△PBM的面积等于四边 形PQOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请 说明理由． 三、回顾与思考 _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【参考答案】 一、知识点睛 1．横平竖直；①公式法；②割补法；③转化法． 二、精讲精练 1． 2．8 3． 4． 5．24 6． 7．（1）；（2） 8．（1）10；（2）