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高中数学选修1-1测试题与答案.doc

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数学试题(选修1-1)

一.选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分)

1.“”是“”的〔〕

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,那么到另一焦点距离为〔〕

A.B.C.D.

3.假设椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,焦距为,那么椭圆的方程为〔〕

A.B.

C.或D.以上都不对

4.命题“对任意的”的否认是〔〕

A.不存在 B.存在

C.存在 D.对任意的

5.双曲线的焦距为〔B〕

A. B. C. D.

6.设,假设,那么〔〕

A. B. C. D.

6.假设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,那么的值为〔〕

A.B.C.D.

7.椭圆的长轴长是短轴长的倍,那么椭圆的离心率等于〔〕

A. B. C. D.

8..函数在区间上的最小值为〔〕

A.B.C.D.

9.设曲线在点〔1,〕处的切线与直线平行,那么〔〕

A.1 B. C. D.

10.抛物线的准线方程是()

A.B.C.D.

11.双曲线的渐近线方程是〔〕

A.B.C.D.

12.抛物线的焦点到准线的距离是〔〕

A.B.C.D.

13.假设抛物线上一点到其焦点的距离为,那么点的坐标为〔〕。

A.B.C.D.

14.函数的递增区间是〔〕

A.B.C.D.

二.填空题〔本大题共4小题,每题4分,共16分〕

13.函数是上的单调函数,那么的取值范围为.

14.F1、F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,假设,那么=_____________

15.双曲线的离心率是,那么=.

16..假设双曲线的渐近线方程为,那么双曲线的焦点坐标是_________.

17.曲线在点处的切线的斜率是_________,切线的方程为_______________;

18.函数的单调递增区间是___________________________。

三.解答题(本大题共5小题,共40分)

17(本小题总分值8分)

函数在及处取得极值.

求、的值;(2)求的单调区间.

18(本小题总分值10分)求以下各曲线的标准方程

(1)实轴长为12,离心率为,焦点在x轴上的椭圆;

(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

19.设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且,

求△的面积。

20.函数,当时,有极大值;

〔1〕求的值;〔2〕求函数的极小值。

21.函数在与时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间

(2)假设对,不等式恒成立,求的取值范围。

椭圆,求以点为中点的弦所在的直线方程.

20(本小题总分值10分)

统计说明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量〔升〕关于行驶速度〔千米/小时〕的函数解析式可以表示为:.甲、乙两地相距100千米.

〔1〕当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?

〔2〕当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

21(本小题总分值10分)

双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.

(1)求双曲线C的方程;

(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,假设△OEF的面积为求直线l的方程.

参考答案

一.选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分)

1-6BBCDBD7-12ACABCB

二.填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分)

13.14.15.或16.①、③,②、④.

三.解答题〔本大题共5小题,共48分〕

17〔本小题

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