建筑结构原理及设计第六章.ppt

§6-1 构件的内力 · 截面法 一、外力和内力的概念： 外力：作用在物体上的外荷载和约束反力。 内力：物体受外力作用，在物体各部分之间产生的相互作用力称为内力。 注意：根据所选取研究对象，作受力图时只画外力，不画内力。选取不同的研究对象，外力和内力之间的转化。 二、构件的内力及其求法 1．构件的内力： （1）轴力（FN） （2）剪力（ FS ） （3） 弯矩（M） （4）扭矩（T） 超静定空间框架结构(对称布置)：梁、柱、基础 平面刚架(梁柱刚性连接—单榀框架） 3. 平面弯曲：杆发生弯曲变形后，轴线变成曲线，但仍然和外力在同一平面内。 对称弯曲（如下图）—— 平面弯曲的特例。 非对称弯曲—— 若梁不具有纵对称面，或者，梁虽具有纵 对称面但外力并不作用在对称面内，这种 弯曲则统称为非对称弯曲。 下面几章中，将以对称弯曲为主，讨论梁的应力和变形计算。 3.截面法求内力： （1）轴力： 沿杆件轴线方向的内力FN称为轴力。 （2）剪力： 沿杆件横截面（垂直杆件轴线）的内力FS称为剪力。 （3）弯矩： 力偶的力偶矩M称为弯矩。 N 4．内力的正负号规定： 轴力符号：当截面上的轴力使所研究的杆段受拉时 为正；受压为负。 剪力符号：当截面上的剪力使所研究的杆段有顺时针方向转动趋势时为正；逆时针方向转动趋势时为负。 弯矩符号：当截面上的弯矩使所研究的杆段凹向向上弯曲（即杆的上侧纵向受压，下侧纵向受拉）时为正；反之为负。 5.内力的求解方法——截面法求解步骤： （1）取分离体。在需要求内力的截面处，假想地将构件截开，分割为两部分，任选二者中的一个为分离体。 （2）画受力图。画出分离体上所受的全部外力。在截面形心处画出分离体的外力分量：轴力FN、剪力FS、弯矩M。 （3）列平衡方程，求解轴力FN 、剪力FS 、弯矩M的值。（大小和方向） 内力求解规律总结: (1)构件上任一横截面上的轴力,在数值上等于该截面一侧(左侧或右侧)所有外力在构件轴线方向投影的代数和。 (2)构件上任一横截面上的剪力,在数值上等于该截面一侧(左侧或右侧)所有外力在垂直于构件轴线方向投影的代数和。 (3)构件上任一横截面上的弯矩,在数值上等于该截面一侧(左侧或右侧)所有外力对该截面形心的力矩的代数和。 例6-4：图示简支梁. P1 =10kN,P2 =25kN.求1-1截面上的剪力和弯矩. （2）Q1 =5kN M1=15*3-10*1=35kN·m 解(1)求约束反力： YA=15kN，YB=20kN §6-2 内力方程、内力图——轴力、剪力和弯矩图 一、内力方程 取横坐标轴（x）与杆件轴线平行，可将杆件截面的内力表示为截面的坐标x的函数，称之为内力方程。 轴力方程：FN(x) 剪力方程：FS(x) 弯矩方程：M(x) 剪力方程： FS = FS（x） 弯矩方程：M=M（x） 可求出沿梁轴线各横截面的内力中其中最大的弯矩和剪力，即：MMAX和FSMAX 2．剪力（FS）图和弯矩（M）图 规律：在集中力F所作用的截面，剪力发生突变，突变值等于F。弯矩图在该处发生转折。 只受集中力偶荷载作用时的内力图的规律：在力偶作用的截面剪力无变化，弯矩有突变，且突变值为力偶矩M。 简易作图法: 利用内力和外力的几何关系、图形的突变规律及面积增量关系（或特殊点的内力值）作图的方法。 掌握：内力图绘制的规律性总结 m 作用处Fs无变化 内力图的绘制步骤： 1.根据梁上作用的外力情况将梁分段； 2.根据各段梁上作用的外力情况，来确定各段内 力图的形状。 3.根据各段内力图的形状，算出各有关控制截面 的内力值，即可画出内力图。 叠加原理：线弹性力学，外荷载与构件内力成线性关系，故结构在多个荷载作用下产生的内力等于各个荷载单独作用产生的内力的线性叠加。 §6-5 静定多跨梁 一、静定多跨梁的几何组成 基本部分、附属部分 二、静定多跨梁的内力 将多跨梁分离为各单跨梁，并区分其中的基本部分和附属部分，按照先附属部分后基本部分的顺序进行计算。 一、静定刚架支座反力的计算：平衡方程 二、绘制内力图：用截面法求解刚架任意指定截面的内力，应用与梁相同的内力符号正负规定原则即相同的绘制规律与绘图方法作内力图 平面刚架：梁和柱构成的平面结构，其特点是在梁和柱的联系处为刚结点，当刚架受力而产生变形时，刚结点处各杆端之间的夹角始终保持不变。 桁架：由杆组成，用铰联接，受力不变形的系统。 简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始逐次增加二杆结点，组成的桁架。 一、常见桁架的组成方式 联合桁架：由几个简单桁架组成