华南师范大学《电磁学与光学》《电磁场与电磁波》2010试题.doc

《电磁场与电磁波》试题1 填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 答：在静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。 它的意义：给出了定解的充要条件：既满足方程又满足边界条件的解是正确的 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ ．答：位移电流： 位移电流产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场，使麦克斯韦能够预言电磁场以波的形式传播，为现代通信打下理论基础。 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 试写出其时间表达式； 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求 球内任一点的电场强度 球外任一点的电位移矢量。 解：（1）导体内部没有电荷分布，电荷均匀分布在导体表面，由高斯定理可知在球内处处有： （3分） 故球内任意一点的电位移矢量均为零，即 （1分） （1分） （2）由于电荷均匀分布在的导体球面上，故在的球面上的电位移矢量的大小处处相等，方向为径向，即，由高斯定理有 （3分） 即 （1分） 整理可得： （1分） 五、综合题（10 分） 21．设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图3所示，该电磁波电场只有分量即 求出入射波磁场表达式； 画出区域1中反射波电、磁场的方向。 21．解：（1） （2分） （2分） （1分） (2) 区域1中反射波电场方向为（3分）磁场的方向为 《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，电位所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式称为矢量场穿过闭合曲面S的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。