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VRML课件第五章第一节图形变换_图文

一、图形变换概述

(1)图形变换是计算机图形学中的一个基本概念，它涉及到对图形进行一系列操作，如平移、旋转、缩放和剪切等，以改变图形的位置、大小、方向和形状。这些变换操作在图形显示、动画制作和计算机辅助设计等领域有着广泛的应用。图形变换的基本原理是通过矩阵运算来实现，通过矩阵与图形坐标的乘积，可以得到变换后的坐标，从而实现图形的变换。

(2)在图形变换中，二维变换是最基础的部分，它主要涉及平面上的图形操作。二维变换包括平移变换、旋转变换、缩放变换和剪切变换等。平移变换是指将图形沿着指定方向移动一定的距离，旋转变换是指将图形绕一个固定点旋转一定的角度，缩放变换是指改变图形的大小，剪切变换是指对图形进行斜切操作。这些变换操作在计算机图形学中有着重要的应用，例如在绘制图形、制作动画和设计用户界面等方面。

(3)三维图形变换是二维图形变换的扩展，它涉及到对三维空间中的图形进行操作。三维图形变换包括平移变换、旋转变换、缩放变换和投影变换等。平移变换和旋转变换在三维空间中的操作与二维空间类似，而缩放变换则可以分别对图形的x、y、z轴进行独立或同时缩放。投影变换是将三维空间中的图形投影到二维平面上，以便于在二维显示设备上显示。在三维图形处理中，这些变换操作对于实现物体建模、场景渲染和虚拟现实等方面至关重要。

二、二维图形变换

(1)二维图形变换在计算机图形学中扮演着至关重要的角色，其应用范围广泛，包括游戏开发、CAD设计、地图制作等领域。例如，在游戏开发中，二维图形变换可以用于实现角色移动、物体旋转等效果。以《超级马里奥》游戏为例，游戏中的角色移动和跳跃就是通过二维平移变换实现的。当玩家按下方向键时，角色在屏幕上的位置会根据移动速度和方向进行相应的平移。

(2)旋转变换是二维图形变换中另一个常见操作，它可以使图形绕一个固定点旋转一定角度。在地图制作中，旋转变换可以用于调整地图的方向，使其与实际地理方向一致。例如，在制作中国地图时，通常需要将地图旋转至北方向朝上。这种旋转变换可以通过计算旋转矩阵来实现，旋转矩阵的元素根据旋转角度和中心点坐标进行计算。

(3)缩放变换是调整图形大小的变换操作，它可以放大或缩小图形，同时保持图形的形状不变。在CAD设计中，缩放变换可以用于调整图形的比例，以便于在屏幕上查看或打印。例如，在设计建筑图纸时，设计师可能需要将整个建筑模型缩小到一定比例，以便于在屏幕上查看。缩放变换可以通过计算缩放矩阵来实现，缩放矩阵的元素根据缩放比例进行计算。在实际应用中，缩放变换还可以用于调整图像大小，如将照片从高分辨率转换为低分辨率。

三、三维图形变换

(1)三维图形变换是计算机图形学中的一个核心概念，它允许我们在三维空间中对物体进行位置、方向和形状的调整。在三维图形变换中，最基础的变换包括平移、旋转和缩放。以3D建模软件为例，这些变换操作对于创建和编辑三维模型至关重要。例如，在AutodeskMaya中，一个简单的三维模型可以通过平移变换移动到场景中的特定位置，通过旋转变换调整其朝向，通过缩放变换改变其大小。在电影《阿凡达》的制作过程中，三维图形变换被广泛应用于角色和环境的建模与动画。

(2)在三维图形变换中，旋转操作尤其复杂，因为它涉及到绕任意轴的旋转。一个常见的旋转操作是绕Z轴的旋转，这在3D动画中非常常见。例如，在动画电影《冰雪奇缘》中，角色艾莎的头发和服装在动画过程中就使用了绕Z轴的旋转来模拟自然的风吹效果。在数学上，绕任意轴的旋转可以通过旋转矩阵和四元数来描述，这些数学工具使得复杂的旋转操作变得可能。在实际应用中，旋转矩阵的构造通常需要知道旋转轴和旋转角度，而四元数则可以避免旋转矩阵在极值角度下的奇异问题。

(3)缩放变换在三维图形变换中也扮演着重要角色，它允许我们对三维物体进行比例调整。在游戏开发中，缩放变换可以用来调整角色或敌人的大小，以适应不同的游戏场景和难度级别。例如，在《刺客信条》系列游戏中，玩家可以与不同大小的敌人交战，这些敌人的大小就是通过缩放变换来实现的。在科学可视化领域，缩放变换同样重要，它可以帮助研究人员调整三维数据的显示比例，以便更好地分析数据。在实际操作中，缩放变换通常通过调整物体的每个坐标的比例因子来完成，这样可以保持物体的形状不变，同时改变其大小。

四、图形变换在VRML中的应用

(1)虚拟现实建模语言（VRML）是一种用于创建和描述三维场景的计算机语言。在VRML中，图形变换是构建复杂三维模型和动画的基础。通过图形变换，开发者可以在VRML场景中实现物体的移动、旋转和缩放，从而创建出动态和交互式的三维环境。例如，在VRML中创建一个虚拟展览馆时，可以通过图形变换使得展品在不同位置和角度展现，为用户带来身临其境的体验。

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