变异系数_一个衡量离散程度简单而有用的统计指标.PDF

统计科普 6. 7 0 0 POPULAR STATISTICS 2 变异系数 —— 一个衡量离散程度简单而有用的统计指标 文/王文森 分析写作过程中，我们常常会 标，当用其来对同一总体的不同时期或 在碰到这样的问题：如何定量地 图2 不同总体进行对比时，缺乏可比性。原 说明一个总体各单位的不同时期集中或 因是： 分散的发展变化趋势，或不同总体同一 第一，当总体平均水平不同时，用 时期的发展差异程度？比如我们要分析 绝对差异指标不可比。例如当比较广东 某地区工业企业的盈利水平在五年内是 与新建两地的人均收入差异程度时，若 趋于平均化还是趋于分化，又如要对比 计算得出两地的人均收入标准差都是 分析2001年广东与广西两省内部的经济 平均数=300，标准差=37.79，变异系数=0.13500元，这时我们不能简单地认为两省 发展均衡程度，等等。在这里，笔者 的人均收入差异程度是一样的，因为 介绍一个既简单常用又能说明问题的统 上述两个数据序列的平均数都是 500元对两省人均收入的意义大不一 计指标——变异系数。 300，但标准差和变异系数不同，序列 样 。 1的变异系数为0.25，而序列2的变异 第二，绝对指标受量纲 （计量单 系数为0.13。表现在图上，就是图1的 变异系数的概念 位）的限制，导致横向数据不可比。 数据波动幅度比较大，而图2的数据波 变异系数，就是标准差系数，有 比如在比较中国和美国各地人均GDP的 动幅度比较小，也即序列1各数据之间 的书上也称差异系数、离散系数，都 差异程度时，就存在一个不同货币计量 的差距大于序列2。变异系数正是用来 是同一个意思。 单位之间的换算问题，如果采用相对差 描述这种数据波动程度。 变异系数是发映总体各单位标志值 异指标，就可以消除这种限制。因此， 的差异程度或离散程度的指标，是反映 在不同水平的总体之间、不同量