2011年全国高中数学联赛四川省预赛试题及答案.doc

学奥数，这里总有一本适合你！ 华东师范大学出版社 PAGE PAGE 10 2011年全国高中数学联赛四川省预赛 2011年全国高中数学联赛四川省预赛由四川省数学会普及工作委员会和四川省数学竞赛委员会主办，由四川省数学竞赛委员会负责命题，命题负责人：柳斌。 预赛命题范围以现行高中数学教学大纲为准，主要考察学生对基本知识和基本技能的掌握情况，以及综合、灵活运用知识的能力。学生自愿报名参加。全省在5月15日下午14：30-16：30由各地市、州统一组织竞赛（不得在县级以下单位设置考场）。试题总分140分，其中六道选择题（每小题5分，共30分）、六道填空题（每小题5分，共30分）、四道解答题（每小题20分，共80分）。命题难度大体相当于普通高考试题。 竞赛完后先由各市、州集中评卷，然后将10％的优秀试卷上报四川省数学竞赛委员会（原则上每个参赛学校有试卷上报），由四川省数学竞赛委员会组织专人复查。从中评出一等奖300名、二等奖500名、三等奖700名，由四川省数学竞赛委员会颁发获奖证书。并确定参加决赛人数1000人左右。 经四川省数学竞赛委员会研究决定，为确保全国高中数学联赛的安全保密工作，自2007年起，四川省只在成都市设立一个考场，对个别边远地区的优秀学生经济确有困难者提出申请，可由省数学竞赛委员会给予适当资助。 试 题 一、选择题（每小题5分，共30分） 1、双曲线的左、右准线l1、l2将线段F1F2三等分（其中、分别为双曲线的左、右焦点），则该双曲线的离心率等于（ ）． A、 B、 C、 D、 2、已知三次函数，), 命题：是上的单调函数； 命题：的图像与轴恰有一个交点． 则是的（ ）. A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、甲、乙、丙三人一起玩“剪刀、石头、布”的游戏．每一局甲、乙、丙同时出“剪刀、石头、布”中的一种手势，且是相互独立的．设在一局中甲赢的人数为，则随机变量的数学期望的值为（ ）. A、 B、 C、 D、1 4、函数的最大值为（ ）. A、 B、3 C、 D、 5、如图，边长为2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面成60°角，M、N分别是线段AC和BF上的点，且，则线段MN的长的取值范围是（ ）. A、 B、 C、 D、