《大学物理教学资料》质点动力学2012级.ppt

* 牛顿的生平与主要科学活动 少年时代的牛顿，天资平常，但很喜欢制作各种机械模型，他有一种把自然现象、语言等进行分类、整理、归纳的强烈嗜好，对自然现象极感兴趣。 青年牛顿 1666年6月22日至1667年3月25日， 两度回到乡间的老家 1665年获学士学位 1661年考入剑桥大学三一学院 牛顿简介 1667年牛顿返回剑桥大学当研究生， 次年获得硕士学位 1669年发明了二项式定理 1669年由于巴洛的推荐，接受了“卢 卡斯数学讲座”的职务 全面丰收的时期 1672年进行了光谱色分析试验 1672年，由于制造反射望远镜的成就被接纳为伦敦皇家学会会员 1680年前后提出万有引力理论 1687年出版了《自然哲学的数学原理》 牛顿简介 /view/1511.htm 第二章 质点动力学基础 1.牛顿第一定律: 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。 任何物体都具有惯性,牛顿第一定律又叫惯性定律。 惯性系：在一个参考系观察，一个不受力作用或处于平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯性系。 当物体A以力 作用在物体B上时，物体B也必定同时以力 作用在物体A上； 和 在同一直线上，大小相等而方向相反 （1）此方程只适用于质点的运动 （2）此方程中的关系为瞬时关系 直角坐标系中： 定律中的力和加速度都是瞬时的，同时存在，同时消失。 质量的理解：质量叫做惯性质量。 自然坐标系中： 力的独立性原理或力的叠加原理： 几个力同时作用在一个物体上，物体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的叠加, 也等于这几个力的合力所产生的加速度。 力 同时作用在物体上， 合加速度， 分别表示各个力产生的加速度。 分别表示合力、 1、重力 mg 2、弹力 f=-kx，正压力（支 撑力）N，绳中的张力T 3、摩擦力 最大静摩擦力 滑动摩擦力 4、流体阻力 三 基本自然力 （1）引力(重力） （2）强力 （3）弱力 （ 4）电磁力 牛顿运动定律应用举例 (1)确定研究对象 (2)使用隔离法分析受力情况，作出受力图 (3)分析运动情况，判断加速度 (4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程 (5)求解，进行讨论 解题步骤： 两类力学问题： 已知力求运动 已知运动求力 1. 常力作用下的连结体问题 2. 变力作用下的单体问题 例题设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1m2 。当电梯(1)匀速上升，(2)匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对与电梯的加速度。 m1 m2 o y m1 m2 解：以地面为参考系，物体A和B为研究对象，分别进行受力分析。 物体在竖直方向运动，建立坐标系oy 1. 常力作用下的连结体问题 (1)电梯匀速上升，A的加速度为负，B的加速度为正，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到： 消去T，得到： 代入上面任一式T，得到： o y m1 m2 m1 m2 物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度 (2)电梯以加速度a上升时，A对地的加速度a-ar，B的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到： 解此方程组得到： o y m1 m2 m1 m2 牛顿运动定律应用举例 讨论： 由(2)的结果，令a=0，即得到（1）的结果 由(2)的结果，电梯以a加速下降时，即得到 例：一质量15g的子弹，以200米/秒的速度射入一固定的木板内，阻力与射入木板的深度成正比，即 且 求子弹射入木板的深度。 O X m 解：建立坐标系如图所示 2. 变力作用下的单体问题 2. 5 非惯性系 伽利略相对性原理 在上章中，根据伽利略的坐标变换，得到： 质点的加速度相对于作匀速运动的各个参考系不变。 根据牛顿第二定律，若参考系为惯性系，则 这说明，力学规律对于惯性系来说是等价的！ 即：任何力学行为，实验，在相对做匀速运动的惯性系中 都是一样的，不会因为某个惯性系的本身的速度而受到 任何影响！ 推广之：不光是力学的，任何物理的（光，电磁等等）的 物理规律都与参考系本身的运动无关。 伽利略的蝴蝶 瞒天过海的故事 蝴蝶，皇帝，他们都不觉得他们的行为与陆地上有 任何差别，因此他们根本不知道实际上在船上被带 着一起航行。 牛顿定律仅适用于惯性系 S ： 牛顿定律成立 S ?：牛顿定律不成立 a 例如： m 光滑 a S m 光滑 静止 静止 a 静止 （对S ?）