华师大版数学七年级下册第10章轴对称平移和旋转导学案.pdf

第10章轴对称

10、1生活中的轴对称

学习目的：1．通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形；2．通过试验，

归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培养学生的动手试

验能力、归纳能力和语言表述能力。

学习重点、难点：轴对称图形的概念是教学重点，判断图形是否是轴对称图形既是教学重点

又是教学难点。

学习过程

一、预习

1．认识一些轴对称图形。

2．课上展开讨论，列举出一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物。

二、新知识

1．试验：把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样

的图形?

2．由展示的图片和同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念。这些图形如果沿着某条

直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形这条直线叫做这个图形

的对称轴。

三、练习

1．要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。

2．让同学们找对称轴，有的轴对称图形不止一条对称轴。例如：圆、五角星、正方形

等。

四、小结

五、作业：第82页习题10.1练习第1、2、3、4题

10、1生活中的轴对称（习题课）

1.请同学们课前预习练习册第110页，预做第111页到第113页的题目，将不会的题目作上

重点符号。

2.找出练习册第110页到第113页的相关题目中出现的相关题型和基本图形，并试找了相

对应的问题的解决方法。

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10．2.1．简单的轴对称图形

学习目的：通过动手试验，知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直子分线的定义和性质，

并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所

在的直线，掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问题。

学习重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离

相等。

学习难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。运用角平分线性质解决问题。

学习过程一、复习与预习

1．轴对称图形的定义是什么?

2．线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?

二、新知识

1．认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分线的定义。

线段垂直平分线的定义：称为这条线段的垂直平分线，

或中垂线。直线CD就是线段AB的垂直平分线。

2．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离。

3．线段垂直平分线性质的应用举例。

例1．如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平

分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?为什么?

4.角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。

5．角平分线上的点到角两边的距离相等。

6．角平分线性质应用举例

例1．如下图（1）所示，在△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE

⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE。AD和3DC是什么关系?为什么?

图（1）图（2）

、

例2．如上图（2），BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，P＝3cm，

求P点到直线AB的距离。

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三、练习：课本85页练习第1、2、3、4题

四、小结：

五、作业

1．如图1，△ABC中，AB＝A