数字控制器设计.ppt

感谢大家观看第127页,共127页，2024年2月25日，星期天在阶跃脉冲作用下，Q(z)的输出序列为 表2-1列出几种数字控制器引起的振铃现象，振铃现象产生的原因是在存在Z=－1附近的极点，当极点Z=－1时，R（A）最大，随着极点离开Z=－1越远，R（A）的幅度越小。大林算法就是要找出产生振铃现象的极点因子，令其中的Z=1，以消除该极点，并且不影响输出的稳定性。第95页,共127页，2024年2月25日，星期天表2-1振铃特性调节器D(z)调节器U(kT)R（A）1/(1+)10101?11/(1+0.5) 10.50.750.6250.645?0.51/(1+0.5)(1－0.2)10.70.890.8030.8480.3根据极点在Z平面单位圆中的分布，可分析出单位圆左半平面的极点和右半平面的零点会加剧振铃现象。消除振铃现象的方法是找出D(Z)中引起振铃现象的极点，令其中的Z=1，理论证明修改后的D(Z)在单位阶跃输入时与原调节器有相同的稳态输出。第96页,共127页，2024年2月25日，星期天例9：被控对象传递函数，采样周期T=0.5s，用大林算法设计数字控制器，并设法消除振铃现象。解：由题可知，系统为1阶，比较标准形式得到：K=1，τ=1，N=τ/T=2。当被控对象与零阶保持器相连接时，系统的广义对象的传递函数为 求得：?? 第97页,共127页，2024年2月25日，星期天按大林设计方法，使整个闭环系统的脉冲传递函数为纯滞后的一阶惯性环节，设TH=0.1s，可得可见含有Z1=1，Z2=-0.4967+j0.846,Z3=-0.4867－j0.846三个极点，显然Z=1处不会引起振铃现象，只有在引起振铃现象。第98页,共127页，2024年2月25日，星期天根据上面所述方法，令分母中中即可消除系统的输出振铃现象。这样得到无振铃现象的数字控制器D(z)为第99页,共127页，2024年2月25日，星期天例10、纯滞后补偿控制器设计设有一纯滞后对象，对其零状态下输入单位阶跃信号，测得输出响应c(t)如下图：其中，τ=4(s)，Tm=16(s),请解答下列各问。1、确定该被控对象可用一阶纯滞后环节来近似描述，写出该对象的传递函数G(s)。2、采样周期取1秒，试用大林算法设计一数字控制器D(z)，使闭环系统的时间常数减半，增益提高10倍。3、请问对于该被控对象，设计的数字控制器D(z)需要考虑振铃现象吗？第100页,共127页，2024年2月25日，星期天解：1、据输出响应特性，可用一阶纯滞后环节来近似描述。该对象的传递函数2、依题意：第101页,共127页，2024年2月25日，星期天最后求得：3、只有一个大于零的极点，故不用考虑振铃现象。第102页,共127页，2024年2月25日，星期天2.4数字控制器的实现实现数字控制器的方法:1、硬件电路来实现：加法器、乘法器、延时电路2、计算机软件来实现。在计算机控制系统常采用软件编程的方法实现数字调节器算法。从算式的复杂性和控制系统的灵活性考虑，采用计算机软件的方法更适宜。本节介绍三种主要的设计方法并给出程序的算法和流程图。 第103页,共127页，2024年2月25日，星期天一、直接程序设计法数字控制器通常可表示为式中m≤n，E(Z)和U(Z)分别为数字控制器输入和输出序列的Z变换。上式可改写为如下形式 对上式进行Z反变换，在初始静止的条件下，可得差分方程第104页,共127页，2024年2月25日，星期天 计算一次u(kt),需要做(M+N)次加法,(M+N+1)次乘法,(M+N)次移位,需要(M+N+2)个存储单元。可用计算机软件来实现。可直接画出实现的3种原理框图，如图所示。 第105页,共127页，2024年2月25日，星期天第106页,共127页，2024年2月25日，星期天第107页,共127页，2024年2月25日，星期天第108页,共127页，2024年2月25日