数字控制器的设计.ppt

4.校验将设计好的数字控制器带回数字系统中求性能指标，画仿真图，检验系统是否满足设计要求。若不满足需要反复修改检验。例5-15.已知某随动系统的传递函数为：要求系统的性能指标为：①斜坡输入r(t)=t时，稳态误差ess=0.1；②阶跃响应为二阶最佳响应。第30页,共36页，星期六，2024年，5月根据计算结果画出离散控制器系统的阶跃响应及斜坡响应仿真波形图，如(a)、(b)所示。经过多次仿真检验，当T＝0.02s时的阶跃响应符合要求，如图(c)、(d)所示。此时稳态误差仍为ess=0.1第31页,共36页，星期六，2024年，5月为了把上式变换成差分方程，取采样很小，设1.位置型控制算法由于计算机控制系统是一种采样控制系统，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此，必须将PID调节器离散化，用差分方程来代替连续系统的微分方程。模拟PID控制规律：7.2.2PID算法的离散形式第32页,共36页，星期六，2024年，5月微分用后向差分近似得：积分用累加求和近似得：其中，T为采样周期；e(k)为系统第k次采样时刻的偏差值e(kT)；e(k-1)为系统第k-1次采样时刻的偏差值。将式(2)和式(3)代入式(1)，可得离散的PID表达式为：第33页,共36页，星期六，2024年，5月由于上式表示的控制算法提供了执行机构的位置u(k)，如阀门的开度，所以被称为位置型数字PID控制算法，其控制原理如下图所示。位置型数字PID控制示意图第34页,共36页，星期六，2024年，5月所谓增量型PID，是对位置型PID取增量，这时数字控制器输出的是相邻两次采样时刻所计算的位置值之差，即：2.数字PID增量式控制算法为了编程方便，可将上式整理成如下形式：Δu(k)＝q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2)其中，第35页,共36页，星期六，2024年，5月如果控制系统的执行机构采用步进电机，在每个采样周期，控制器输出的控制量是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用增量型数字PID控制算法，其控制原理如下图所示。数字PID增量式控制示意图第36页,共36页，星期六，2024年，5月***连续信号与离散信号的转换通过采样器，A/D转换器，D/A转换器，保持器实现的。***在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。?PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制?的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为?方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合PID控制技术.**比例控制不能克服较小的偏差E：一般的机械电子设备总是具有运动阻力F,当输出量的绝对值X小于F是，调节机构不再动作，使得对应于X的偏差不能被克服。当D(F-X0)/KP时，XF对于反应灵敏、放大能力强的被控对象，为提高系统的稳定性，应当使比例度稍小些；而对于反应迟钝，放大能力又较弱的被控对象，比例度可选大一些，以提高整个系统的灵敏度，也可以相应减小余差。

积分时间的大小表征了积分控制作用的强弱。积分时间越小，控制作用越强；反之，控制作用越弱。

积分控制虽然能消除余差，但它存在着控制不及时的缺点。因为积分输出的累积是渐进的，其产生的控制作用总是落后于偏差的变化，不能及时有效地克服干扰的影响，难以使控制系统稳定下来。所以，实用中一般不单独使用积分控制，而是和比例控制作用结合起来，构成比例积分控制。这样取二者之长，互相弥补，既有比例控制作用的迅速及时，又有积分控制作用消除余差的能力。因此，比例积分控制可以实现较为理想的过程控制。

比例积分控制器是目前应用最为广泛的一种控制器，多用于工业生产中液位、压力、流量等控制系统。由于引入积分作用能消除余差，弥补了纯比例控制的缺陷，获得较好的控制质量。但是积分作用的引入，会使系统稳定性变差。对于有较大惯性滞后的控制系统，要尽量避免使用。

微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下。可以减少超调，减少调节时间。微分对噪声干扰信号有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不