北京林业大学《高等数学B》李扉-高等数学A第四、五、六、七章测验题.doc
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高等数学第四、五、六、七章测试题
班级 学号 姓名 成绩
一、填空题(每题2分,共20分)
1.是连续函数,则= ; ; ; (其中存在).
2. .
3.已知,则 .
4. .
5.设,则 .
6. .
7.= .
8.= .
9.= .
10.抛物线与所围成的面积为,则= .
二、求下列积分(每题3分,共27分)
1. 2.
3. 4. .
5. 6.
7. 8.
9.
三、求下列极限. (每题4分,共8分)
1. 2.
四、求下列微分方程的解. (每题4分,共8分)
1. 求方程的通解.
2. 求方程的通解.
五、(5分)已知的一个原函数为,求.
六、(6分)设在上连续,证明:,并计算.
七、(5分)设,求.
八、(6分)设上连续,且满足,,证明:,使得.
九、(9分)设抛物线通过点,且当时,.试确定的值,使得该抛物线与直线,所围图形的面积为,且使该图形绕轴旋转而成的旋转体的体积最小.
十、(6分)设函数在上连续,内可导,且,证明:在内至少存在一点,使得.
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