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北京林业大学《高等数学B》李扉-高等数学A第四、五、六、七章测验题.doc

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高等数学第四、五、六、七章测试题 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题(每题2分,共20分)  1.是连续函数,则= ; ; ; (其中存在). 2. . 3.已知,则 . 4. .  5.设,则 . 6. . 7.= . 8.= . 9.= . 10.抛物线与所围成的面积为,则= . 二、求下列积分(每题3分,共27分) 1. 2. 3. 4. . 5. 6. 7. 8. 9. 三、求下列极限. (每题4分,共8分) 1. 2. 四、求下列微分方程的解. (每题4分,共8分) 1. 求方程的通解. 2. 求方程的通解. 五、(5分)已知的一个原函数为,求. 六、(6分)设在上连续,证明:,并计算. 七、(5分)设,求. 八、(6分)设上连续,且满足,,证明:,使得. 九、(9分)设抛物线通过点,且当时,.试确定的值,使得该抛物线与直线,所围图形的面积为,且使该图形绕轴旋转而成的旋转体的体积最小. 十、(6分)设函数在上连续,内可导,且,证明:在内至少存在一点,使得. 1
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