最小二乘估计应用.pdf

最优估计

最小二乘估计应用

一最小二乘估计实现步骤

二最小二乘估计应用——常量估计

三最小二乘估计应用——数据拟合

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一、最小二乘估计实现步骤

建模Ø建立估计量与观测量的近似关系模型，模型参数待定

估计Ø利用最小二乘估计得到模型参数

评估Ø用估计误差方差评估参数的估计效果

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一、最小二乘估计实现步骤

建模Ø注意事项：

估计

评估

一最小二乘估计实现步骤

二最小二乘估计应用——常量估计

三最小二乘估计应用——数据拟合

二、最小二乘估计应用——常量估计

Ø应用思想

采用最小二乘估计方法，通过基于带噪声的测量值去估计一个常量

Ø解决的问题

xz

假设是一个固定的但是值未知的n维向量，是一个k维的包含噪声的测量

zxx

值向量，中的每个元素都是中线性组合与噪声的和，如何获得的最佳

ˆ

估计值？

x

二、最小二乘估计应用——常量估计

Ø上述问题的数学描述：

zHx...Hxv

11111nn1矩阵形式

zHxv

zHx...Hxv

2k11knn2

ˆˆ

XJ(X)

代入估计准则，求估计值，使最小

LS

m

ˆ

ˆˆ2J(X)ˆ

J(X)(zHX)0X

iiˆLS

i1Xˆˆ

XX

LS

T1T

(HH)Hz

1.捷联式惯导系统基本原理

二、最小二乘估计应用——常量估计

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