冀教版数学七年级下册第七章 7.1命题教案.docx

冀教版数学七年级下册第七章7.1命题教案

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-了解命题的概念，会判断一个语句是否为命题。

-理解命题的结构，能将命题改写成如果......那么......的形式。

-掌握真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假。

2.过程与方法目标

-通过对命题概念的探究，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。

-在判断命题真假的过程中，让学生经历推理、验证的过程，体会逻辑推理的方法。

3.情感态度与价值观目标

-通过数学活动，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

-让学生在合作交流中，感受数学的严谨性，养成实事求是的科学态度。

二、教学重难点

1.教学重点

-命题的概念和结构。

-能正确判断一个命题的真假，并会将命题改写成如果......那么......的形式。

2.教学难点

-理解命题的条件和结论，尤其是一些命题的条件和结论不明确时的改写。

-判断一些复杂命题的真假。

三、教学方法

讲授法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）

1.展示一些语句，如：

-今天的天气真好啊！

-你吃饭了吗？

-两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

-对顶角相等。

-画一个角等于已知角。

2.引导学生观察这些语句，思考它们有什么不同。

提问：哪些语句是在表达一个判断，哪些不是？

学生思考后回答，教师总结：像两条平行线被第三条直线所截，同位角相等和对顶角相等这样，对一件事情作出判断的语句，叫做命题。而今天的天气真好啊！你吃饭了吗？画一个角等于已知角这些语句没有对事情作出判断，就不是命题。

（二）探究新知（20分钟）

1.命题的概念

-进一步强调命题的定义：命题是对一件事情作出判断的语句。

-让学生举例说明生活中还有哪些语句是命题，加强对命题概念的理解。

-练习：判断下列语句是否为命题。

-相等的角是对顶角。

-直角都相等。

-作线段AB=CD。

-若a2=b2，则a=b。

-你喜欢数学吗？

-玫瑰花是动物。

-学生完成练习后，同桌之间互相交流，教师巡视并进行个别指导，然后请几位学生回答，教师进行点评和总结。

2.命题的结构

-以两条平行线被第三条直线所截，同位角相等为例，引导学生分析命题的结构。

-讲解：命题一般由条件和结论两部分组成。条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

-让学生找出对顶角相等这个命题的条件和结论。

-练习：指出下列命题的条件和结论。

-如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

-若a＞b，则a+c＞b+c。

-等角的补角相等。

-学生完成练习后，教师请几位学生上台板演，其他学生在下面思考并判断对错，教师进行详细讲解和纠正。

3.命题的改写

-讲解：为了更清楚地看出命题的条件和结论，我们常常把命题改写成如果......那么......的形式。

-例如，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等可以改写成如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。

-练习：将下列命题改写成如果......那么......的形式。

-直角都相等。

-同旁内角互补，两直线平行。

-负数之和仍为负数。

-学生完成练习后，教师展示学生的答案，进行点评和总结，强调改写时要注意语句通顺、准确表达命题的原意。

（三）深入探究（15分钟）

1.真命题和假命题

-讲解：正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。

-以对顶角相等为例，说明它是经过推理证明的正确命题，所以是真命题。

-给出相等的角是对顶角这个命题，让学生判断其真假，并说明理由。

-学生通过举反例，如两直线平行时的同位角相等，但它们不是对顶角，从而说明该命题是假命题。

-练习：判断下列命题是真命题还