高一物理培优讲义-专题2分析动态平衡.doc
★★★★★高一物理培优讲义2
分析动态平衡问题
1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。
2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定那么画出不同状态下的力的矢量图〔画在同一个图中〕，然后根据有向线段〔表示力〕的长度变化判断各力的变化情况。
3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力那么随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。
解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键
4.典型例题：
例1：半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，如下图，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？
例2：如下图，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN１，球对板的压力为FN2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，以下说法中，正确的选项是〔〕
A．FN１和FN2都增大
B．FN１和FN2都减小
C．FN１增大，FN2减小
D．FN１减小，FN2增大
思考：1如下图，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，那么A点向上移动时〔〕
A．绳OA的拉力逐渐增大；
B．绳OA的拉力逐渐减小；
C．绳OA的拉力先增大后减小；
D．绳OA的拉力先减小后增大。
例3：如下图，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？
思考：2.如下图，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？
F1F2G思考：3重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。假设挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1
F1
F2
G
4.相似三角形法分析动态平衡问题：
〔1〕相似三角形：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中长度的三角形〔几何三角形〕相似，那么可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而到达求未知量的目的。
〔2〕往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，那么此时用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。
例4：如下图，在半径为R的光滑半球面上高为h处悬挂一定滑轮，重力为G的小球被站在地面上的人用绕过定滑轮的绳子拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，求小球对半球的压力和绳子的拉力大小将如何变化？
5.平衡方程式法：平衡方程式法适用于三力以上力的平衡，且有一个恒力，通过它能够建立恒定不变的方程式。根据其中一个力的变化情况，求出另一个力的变化情况。
例5：人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，假设水的阻力不变，那么船在匀速靠岸的过程中，以下说法中正确的选项是〔〕
〔A〕绳的拉力不断增大
〔B〕绳的拉力保持不变
〔C〕船受到的浮力保持不变
〔D〕船受到的浮力不断减小
ABO
A
B
O
1.如下图，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，那么A点向上移时，绳OA的拉力
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
2.如下图，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点，假设改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使A段绳子始终保持水平，那么可以判断悬点B所受拉力FT的大小变化情况是：
A．假设B向左移，FT将增大
B．假设B向右移，FT将增大
C．无论B向左、向右移，FT都保持不变
D．无论B向左、向右移，FT都减小
3.轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。那么在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是
A．F1保持不变，F2逐渐增大
B．F1逐渐增大，F2保持不变
C．F1逐渐减小，F2保持不变
D．F1保持不变，F2逐渐减小
AB