[原创]2015年数学第一部分第三章第1讲函数与平面直角坐标系[配套课件]概要.ppt

第三章 函数 第1讲 函数与平面直角坐标系 1．通过简单实例，了解常量、变量的意义． 2．能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出 函数的实例． 3．能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析． 4．能确定简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会 求出函数值． 5．能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的 关系． 6．结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初 步讨论． 考点 1 平面直角坐标系 1．平面直角坐标系． 公共原点 互相垂直 (1)定义：在平面内有____________且__________的两条数 轴构成平面直角坐标系． (2)坐标平面内任意一点 M 与有序实数对(x，y)的关系是 ____________． 一一对应 (－，＋) (－，－) 2．平面内点的坐标的特征． 图 3-1-1 (1)各象限内点的坐标的符号特征，如图 3-1-1. (＋，－) (2)坐标轴上的点 P(x，y)的特征： 0 0 0 0 ①在横轴上?y＝____________； ②在纵轴上?x＝____________； ③既在横轴上，又在纵轴上?x＝______，y＝______. 3．对称点的坐标． 已知点 P(a，b)， (1)其关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为________． (2)其关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为________． (a，－b) (－a，b) (3)其关于原点对称的点 P3 的坐标为__________． (－a，－b) 4．点与点、点与线之间的距离． (1)点 M(a，b)到 x 轴的距离为____________． (2)点 M(a，b)到 y 轴的距离为____________． |b| |a| (3)点 M1(x1,0)，M2(x2,0)之间的距离为________，点 M1(x1， y)，M2(x2，y)之间的距离为__________． |x1－x2| |x1－x2| (4)点 M1(0，y1)，M2(0，y2)之间的距离为__________，点 M1(x，y1)，M2(x，y2)之间的距离为__________． |y1－y2| |y1－y2| 5．点在平面内的移动规律． (1)点 M(a，b)沿 x 轴正方向平移 n 个单位得到 M1_________， 沿 x 轴负方向平移 n 个单位得到 M2________. (2)点 M(a，b)沿 y 轴正方向平移 n 个单位得到 M1_________， 沿 y 轴负方向平移 n 个单位得到 M2_________. (a＋n，b) (a－n，b) (a，b＋n) (a，b－n) 考点2 确定自变量的取值范围 1．常量、变量． 常量 变量 在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做_________，数 值发生变化的量叫做____________． 2．函数． 唯一确定 (1)概念：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 的每一个值，y 都有__________的值与其对应，那么就称 x 是自 变量，y 是 x 的函数． 有意义 解析法(公式法) 列表法 图象法 (2)确定函数自变量的取值范围： ①使函数关系式________的自变量的取值的全体； ②一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开 偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义． (3)函数的表示法：_________________、_____________、 __________. 考点3 函数及其图象 描点 画函数图象的步骤：列表、__________、连线． 1．点 M(－2,1)关于 y 轴对称的点的坐标是( ) B A．(－2，－1) C．(2，－1) B．(2,1) D．(1，－2) 2．如果点 P(a,2)在第二象限，那么点 Q(－3，a)在( ) C A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限 3．如图 3-1-2 是象棋盘的一部分，若帅位于点(1，－2)上， ) C 相位于点(3，－2)上，则炮位于点( 图 3-1-2 A．(－1,1) C．(－2,1) B．(－1,2) D．(－2,2) 4．函数 y＝ 2 x＋1 的自变量的取值范围是________． 5．如图 3-1-3，将三角形向右平移 2 个单位长度，再向上 平移 3 个单位长度，则平移后三角形的三个坐标分别是 ________________________．