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莱布尼茨角形.doc
莱布尼茨
北京大学 孙小礼
中国科学院自然科学史研究所 张祖贵
G．W．(Leibniz，Gottfried Wilhelm)1646年7月1日(儒略历，1646年6月21日)生于德国莱比锡；1716年11月14日卒于德国汉诺威．数学、科学、哲学．
(Frie-drich Leibniz，1597—1652)是莱比锡大学的道德哲学教授，母亲凯瑟琳娜·施马克(Katherina Schmuck，1621—1664)出身教授家庭，虔信路德新教．父母亲自做孩子的启蒙教师，耳濡目染，使莱布尼茨从小就十分好学．他最先是对诗歌和历史有着浓厚的兴趣．父亲在他6岁时去世了，留给他十分丰富的藏书．知书达
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莱布尼茨(Ⅱ) ０５数教 ２６号 卓玲玲 莱布尼茨（Ⅱ） 莱布尼茨微积分的发表 其他方面贡献 牛顿与莱布尼茨 莱布尼茨微积分的发表 最早的微积分文献：《一种求极大极小的奇妙类型的计算》（《教师学报》1684.10） 1713年，莱布尼茨发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。 其他方面贡献 莱布尼茨是一位哲学家、数学家及自然科学家，被称为亚里士多德。 哲学上，建立了一个充满神秘主义和信仰主义的客观唯心主义的学说。“单子论”是他的著名哲学观点。 物理学上，他对笛卡儿提出的动量等于质量乘速度（mv）的思想予以更精确的补充，即动量等于质量乘速度的平方
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德国 汉诺威 德国位于欧洲西部，是高度发达的工业国家，经济实力居欧洲首位，世界第四。 侧重重工业 外向型 垄断程度高 主要由中小企业组成 德国会展 产业发展 德国是世界第一号会展强国，被誉为“世界展览王国”。 其政治和经济“触角”已经遍及欧洲各个角落，并进一 步伸向亚洲乃至整个世界。随着德国经济实力的不断增 强，德国已成为会展大国。世界著名的国际性、专业性 贸易展览会中，约有三分之二都在德国举办。 德国超过10万平方米展览馆名单 全国拥有23个大型展览中心，超过10万平方米的就有9个（全欧洲共有超过10万平方米的展览场馆24个）。 另外，还有
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莱布尼茨的简介莱布尼茨，一位伟大的哲学家、数学家、物理学家、法学家和历史学家，是17世纪科学革命的代表人物之一。他以其在数学、物理学、哲学和神学领域的杰出贡献而闻名于世。
目录莱布尼茨生平简介莱布尼茨的哲学思想莱布尼茨的数学贡献莱布尼茨的科学成就
莱布尼茨生平简介1莱布尼茨于1646年出生于德国莱比锡，早年接受了良好的教育，并在大学学习了法律、哲学和数学。2莱布尼茨在职业生涯中担任了外交官、图书馆员、历史学家和哲学家等多种角色，并为多个国家和机构服务。3莱布尼茨是微积分的独立发明者之一，并对二进制、行列式和拓扑学等数学领域做出了重要贡献。4莱布尼茨在哲学领域也取得了重大成就，提出了单子论、先天
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* 数学分析—电子教案 新余高专精品课程 上一页 下一页 §2 牛顿一莱布尼茨公式 从上节例题和习题看到，通过求积分和的极限来计算定积分 一般是很困难的．下面要介绍的牛顿一莱布尼茨公式不仅为 定积分计算提供了一个有效的方法，而且在理论上把定积分 与不定积分联系了起来． 定理9．1 若函数 f在区间[a,b]上连续,且存在原函数F, 即 ，则f在区间[a,b]上可积 且 这称为牛顿一莱布尼茨公式，它也常写成 (1) 证 由定积分定义，任给 ，要证存在 ，当 时，有 事实上，对于 的任一分割 在每个小区间 上对F(x)使用拉格朗日中值定理， 则分别存在 ，使得 (2) 因为
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唯理论的代表者;人类理智新论;莱布尼茨的单子论;天赋观念说的主要观点;2.心灵既不是一块空白的板，也不是已经完全在上面刻好了像，而是“一块有纹路的大理石”。
这一点主要是对笛卡尔学说的修正，笛卡尔的天赋观念说是一种直接呈现说，即天赋观念是直接呈现在人们心中，而莱布尼茨认为天赋观念是以某种倾向、禀赋等潜在的形式存在于人们心中，并以大理石的比喻赋予天赋观念全新的含义。
用他自己的话说：就人们的“现实的知识来说不是天赋的，但很多可以称为潜在的知识是天赋的，如大理石的纹路所构成的形象，在人通过工作发现它以前，就是在大理石之中的。莱布尼茨在指出天赋观念不是“现成的”，而是“潜在的”之后，随即对天赋观念的
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3．青贮利用的多样化。在德国，青贮饲料主要用于饲喂奶牛和肉牛，青贮饲料的饲喂方式上，主要采取了合理搭配的饲喂方法：一是牧草青贮与玉米青贮搭配饲喂，以提高饲草的转化率和牛的生产效益。二是将青贮饲料与干草搭配饲喂，由于德国的玉米青贮切得较短，一般只有0.8～1厘米，因此需要与干草搭配饲喂，以保证牛的反刍和生理需要。三是利用TMR机将干草、青贮饲料和精饲料搅拌，制作成全混日粮进行饲喂。 29 六、德国畜禽粪便的资源化利用 1．德国畜禽粪便的处理与利用方法。 降污染物浓度方法 利用生物和化学的处理方法，对畜禽养殖中产生的有机污水进行处理，有效地降低养殖场排放有机污水的BOD含量，主要的方法有絮凝剂