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结构力学优化算法：遗传算法(GA)：选择算子在遗传算法中

的作用

1引言

1.1遗传算法的基本概念

遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）是一种搜索算法，灵感来源于自然选择

和遗传学原理。它通过模拟生物进化过程中的选择、交叉（杂交）和变异等操

作，对编码的参数集（称为“染色体”或“基因”）进行迭代优化，以寻找最优

解或近似最优解。遗传算法适用于解决复杂、非线性、多模态的优化问题，尤

其在结构力学优化领域，能够处理具有多个局部最优解的问题，避免陷入局部

最优。

1.1.1编码

遗传算法首先需要将问题的解空间编码成染色体，常见的编码方式有二进

制编码、实数编码、排列编码等。例如，对于结构力学中的梁设计问题，可以

将梁的宽度、高度、材料等参数编码成实数染色体。

1.1.2初始种群

算法开始时，随机生成一定数量的染色体，形成初始种群。这些染色体代

表了问题解空间中的初始解。

1.1.3适应度函数

适应度函数用于评估每个染色体（解）的优劣，是遗传算法的核心。在结

构力学优化中，适应度函数可能基于结构的重量、成本、应力分布等因素来定

义。

1.2选择算子的重要性

选择算子是遗传算法中的关键操作之一，其作用是从当前种群中选择出性

能较好的个体，作为下一代种群的父母。选择算子的设计直接影响算法的收敛

速度和解的质量。常见的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择、排名选择等。

1.2.1轮盘赌选择

轮盘赌选择（RouletteWheelSelection）是基于适应度比例的选择方法。每

个个体被选中的概率与其适应度成正比，适应度高的个体有更大的概率被选中。

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这种方法能够确保适应度高的个体有更多机会遗传其特征给下一代，但同时也

可能导致种群过早收敛，即“早熟”现象。

1.2.1.1示例代码

importrandom

defroulette_wheel_selection(population,fitnesses):

#计算总适应度

total_fitness=sum(fitnesses)

#生成轮盘

roulette_wheel=[fitness/total_fitnessforfitnessinfitnesses]

#累积概率

cumulative_probabilities=[sum(roulette_wheel[:i+1])foriinrange(len(population))]

#选择父母

selected_parents=[]

for_inrange(len(population)):

#随机生成一个介于0和1之间的数

r=random.random()

#确定该数落在哪个累积概率区间

fori,probinenumerate(cumulative_probabilities):

ifrprob:

selected_parents.append(population[i])

break

returnselected_parents

1.2.2锦标赛选择

锦标赛选择（TournamentSelection）通过比较随机选择的几个个体的适应

度，选择适应度最高的个体进入下一代。这种方法可以增加种群的多样性，避

免早熟现象，同时保持算法的收敛性。

1.2.2.1示例代码

deftournament_selection(population,fitnesses,tournament_size=3):

selected_parents=[]

for_inrange(len(population)):

#随机选择tournament_size个个体

tournament=random.sample(range(len(population)),tournament_size)

#找出这tournament_size个个体中适应度最高的

winner=max(tournament,key=lambdax:fitnesses[x])

selected_parents.append(population[winner])

returnselecte