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结构力学优化算法:遗传算法(GA):遗传算法基础理论
1绪论
1.1遗传算法的历史与发展
遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)是一种基于自然选择和遗传学原理的全
局优化搜索算法。它最早由美国密歇根大学的JohnHolland教授在1975年提出,
并在随后的几十年里得到了广泛的发展和应用。遗传算法模仿了生物进化过程
中的选择、交叉(杂交)和变异等机制,通过这些机制在问题的解空间中搜索
最优解。
1.1.1发展历程
1975年:Holland教授在其著作《AdaptationinNaturaland
ArtificialSystems》中首次系统地提出了遗传算法的概念。
1980年代:遗传算法开始在学术界引起广泛关注,研究者们开始
探索其在不同领域的应用,包括优化、机器学习和人工智能。
1990年代:随着计算机技术的发展,遗传算法的计算效率得到提
升,使其在工程设计、经济、生物信息学等领域得到广泛应用。
21世纪:遗传算法与其他优化算法(如粒子群优化、模拟退火等)
的结合,以及在多目标优化、约束优化等问题上的应用,使其成为解决
复杂优化问题的重要工具。
1.2遗传算法在结构力学优化中的应用
遗传算法在结构力学优化中的应用主要体现在以下几个方面:
结构设计优化:通过遗传算法,可以寻找最优的结构设计参数,
如截面尺寸、材料选择等,以达到结构的轻量化、成本最小化或强度最
大化等目标。
拓扑优化:在结构的初步设计阶段,遗传算法可以帮助确定结构
的最佳形状和布局,以满足特定的性能要求。
参数优化:对于结构力学中的模型参数,如弹性模量、泊松比等,
遗传算法可以用于寻找这些参数的最优组合,以提高模型的预测精度。
1.2.1示例:使用遗传算法优化梁的截面尺寸
假设我们有一个简单的梁结构,需要通过遗传算法来优化其截面尺寸,以
达到结构重量最小化的目标,同时确保梁的强度满足设计要求。
#导入必要的库
importnumpyasnp
1
fromdeapimportbase,creator,tools,algorithms
#定义问题的类型(最小化问题)
creator.create(FitnessMin,base.Fitness,weights=(-1.0,))
creator.create(Individual,list,fitness=creator.FitnessMin)
#定义参数范围
IND_SIZE=2#截面尺寸由两个参数决定:宽度和高度
MIN_SIZE=10#最小尺寸
MAX_SIZE=100#最大尺寸
#创建个体
toolbox=base.Toolbox()
toolbox.register(attr_size,np.random.randint,MIN_SIZE,MAX_SIZE)
toolbox.register(individual,tools.initRepeat,creator.Individual,toolbox.attr_size,n=IND_SIZE)
#创建种群
toolbox.register(population,tools.initRepeat,list,toolbox.individual)
#定义评估函数
defevaluate(individual):
#假设梁的长度为1000mm,材料密度为7850kg/m^3
length=1000#mm
density=7850#kg/m^3
#计算梁的体积和重量
volume=individual[0]*individual[1]*length/1000000#m^3
weight=volume*density#kg
#假设强度要求为1000N
strength_requirement=1000#N
#计算梁的强度
strength=individual[0]*individual[1]