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结构力学优化算法：遗传算法(GA)：结构力学优化软件与遗传算法实现.pdf

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结构力学优化算法：遗传算法(GA)：结构力学优化软件与遗

传算法实现

1绪论

1.1遗传算法在结构力学优化中的应用

遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）是一种基于自然选择和遗传学原理的全

局优化搜索算法。在结构力学优化领域，遗传算法被广泛应用于解决复杂结构

的设计问题，如寻找最优的结构尺寸、形状或材料分布，以达到特定的性能目

标，如最小化结构重量、成本或应力，同时满足设计约束。

1.1.1原理

遗传算法通过模拟生物进化过程中的选择、交叉（杂交）和变异操作，对

一组可能的解决方案（称为种群）进行迭代优化。每个解决方案（称为个体）

由一系列参数（称为基因）组成，这些参数编码了结构的特定设计。算法开始

时，随机生成一个初始种群，然后通过评估每个个体的适应度（即设计目标的

优劣），选择适应度较高的个体进行交叉和变异操作，生成下一代种群。这一过

程重复进行，直到达到预设的迭代次数或适应度不再显著提高。

1.1.2内容

在结构力学优化中，遗传算法的应用通常涉及以下步骤：

1.编码：将结构设计参数编码为染色体，每个染色体代表一个可能

的解决方案。

2.适应度函数：定义一个或多个适应度函数，用于评估每个个体的

性能。例如，对于最小化结构重量的目标，适应度函数可以是结构重量

的倒数。

3.选择：基于适应度函数，选择种群中的个体进行繁殖。常见的选

择策略包括轮盘赌选择、锦标赛选择等。

4.交叉：通过交换两个个体的部分基因，生成新的个体。交叉操作

模拟了生物进化中的杂交现象。

5.变异：随机改变个体的某些基因，以引入新的解决方案。变异操

作有助于保持种群的多样性，避免过早收敛。

6.迭代：重复选择、交叉和变异操作，直到达到终止条件。

1.1.3示例

假设我们正在优化一个简单的梁结构，目标是最小化梁的重量，同时确保

梁的应力不超过材料的许用应力。我们可以通过以下Python代码实现遗传算法

的基本框架：

importnumpyasnp

fromdeapimportbase,creator,tools,algorithms

#定义适应度函数

defevaluate(individual):

#假设梁的长度为1m，材料密度为7850kg/m^3

length=1.0

density=7850.0

#计算梁的体积和重量

volume=individual[0]*individual[1]*length

weight=volume*density

#计算梁的应力，这里简化为与截面积成反比

stress=1.0/(individual[0]*individual[1])

#如果应力超过许用应力，适应度为0，否则为重量的倒数

ifstress100.0:

return0,

else:

return1.0/weight,

#定义遗传算法的参数

creator.create(FitnessMax,base.Fitness,weights=(1.0,))

creator.create(Individual,list,fitness=creator.FitnessMax)

toolbox=base.Toolbox()

toolbox.register(attr_float,np.random.uniform,low=0.01,high=0.1)

toolbox.register(individual,tools.initRepeat,creator.Individual,toolbox.attr_float,n=2)