第四章碱金属原子和电子自旋讲课.ppt

二、自旋-- 轨道运动相互作用能 1、磁性物体在磁场中运动的附加能量 一个磁性物体在磁场中的能量为： 是物体的磁矩， 是 和 的夹角。那么具有自旋磁矩 的电子处在由于轨道运动而感受的磁场中，附加能量可表示为 叫玻尔磁子。将附加能量加在未考虑自旋的原子能级上，就形成双层能级。 2、自旋-轨道相互作用能 电子的自旋运动和轨道运动之间通过磁相互作用。在电子为静止的坐标系上，原子实（Z*e）绕电子旋转，并产生磁场B，并与自旋磁矩作用。 变换回以核为静止的坐标系，并考虑两坐标系变换的相对论（时间差）效应后，再乘以因子 得： 详见：史斌星《量子物理》附录 ☆ 的处理： 量子力学方法：按几率分布所得的平均值 代替。 对碱金属原子， ☆ 的处理： 代入整理得： 原子的总能量 （不包括相对论修正）： ：能级的精细结构 能量E由 三个量子数决定。 对一给定 能级，即给定 但 仍与 有关。 3、碱金属原子能级的分裂 当 时， 能级不分裂 当 时， 能级分裂为双层,间隔: 讨论： 1．能级由 三个量子数决定， 当 时， ，能级不分裂； 当 时， ， 能级分裂为双层。 2．能级分裂的间隔由 决定 当 一定时， 大， 小，即 当 一定时， 大， 小，即 4、碱金属原子态符号表示 碱金属原子的状态，可由描述价电子状态的量子数描述。 电子态描述符号： 如 2p电子，3S电子等，小写符号 电子组态：原子核外电子的排布，如： Na Z=11 基态电子组态: 激发态电子组态: 碱金属原子态符号： 价电子的主量子数 价电子的轨道角动量，用大写 表示 电子的总角动量。 自旋多重度，表示原子态的多重数。对碱原子 S 态虽然是单层（重）能级，仍表示为： 例： 表示： 的原子态，多重度：2 表示： 的原子态，多重度：2 表示： 的原子态，多重度：2 Li原子能级图（考虑精细结构） 4.5 单电子辐射跃迁选择定则 2、碱金属光谱的解释 单电子辐射跃迁（吸收或发射光子）只能在下列条件下发生: 1、选择定则 主线系 2P1/2 2P3/2 2S1/2 对Li: 对Na: 2P1/2 2P3/2 锐线系 （第二辅线系） 2S1/2 Li 原 子 基线系 （柏格曼系） 2D3/2 2D5/2 2F5/2 2F2/3 漫线系 （第一辅线系） 2P1/2 2P3/2 2D3/2 2D5/2 钠原子 4.6 氢原子光谱的精细结构 1、相对论修正 对氢原子 。当主量子数一定时，轨道量子数越小， 就越大，能级就越低。对S能级，相对论效应尤为显著。能级分裂为n层，n相同，l越小的能级越低。 2、电子自旋与轨道的相互作用能 3。氢原子精细能级的狄拉克公式 n 增加，能级裂距减小。 不同，j 相同的能级简并。 相同， 氢原子 线的能级精细结构及跃迁 七种跃迁，五条谱线： 4、 蓝姆移动 1947年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得22S1/2能级比22P1/2能级高1058Mhz，即ΔE=0.033cm-1=3.3m-1,与狄拉克公式结果显著差别，从而导致了量子电动力学的诞生。这是因为电子除受核的静电作用、磁相互作用以及相对论效应外，还受到因发光而产生的辐射场作用（即与其自身发出的辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行辐射修正，当计算到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的结论。理论指出，辐射场对S能级影响最大。 蓝姆移动 本章小结 1. 碱金属原子光谱 2 .原子实的极化和轨道贯穿 3 .碱金属原子光谱的精细结构 4 .电子自旋及其与轨道运动的相互作用 5. 氢原子光谱的精细结构 * 赖曼系 巴耳末系 帕邢系 电子轨道 氢原子光谱 回 顾 1890年 Rydberg用波数改写 氢原子光谱巴尔末线系限： 氢原子光谱的其它线系 （远紫外）赖曼系： （红外三个线系） 帕邢系： 布喇开系： 普丰特系： 这些经验公式反映了原子内部结构的规律性！ 线系的一般表示： 令： 光谱项 并合原则： 每一谱线的波数差都可表达为二光谱项之差 毕克林线系（1