第8章动态电路的时域分析.ppt.ppt

第8章 动态电路的时域分析  8.1 动态元件及其串并联等效 8.2 动态电路的方程与换路定律 8.3 一阶电路的零输入响应 8.4 一阶电路的零状态响应 8.5 一阶电路的完全响应 8.6 复杂一阶动态电路的分析 8.7 RLC串联电路的零输入响 习题八 8.1 动态元件及其串并联等效 8.1.1 电容元件 第4章已经介绍了电容元件的定义为 根据图8-1-1,电容的 VAR 为 式（8-1-2）表明：① 任何时刻,通过电容的电流与该时刻的电压变化率成正比。如果电容两端加直流电压,则电流iC(t) =0,即电容相当于开路。故电容具有隔断直流的作用。② 由于实际中电容上存储的电荷量不可能发生突然变化,因此,电流iC(t)总是为有限值,也就是说,电压变化率为有限值。即电容上的电压为连续函数,不能发生跃变。 将式（8-1-2）改写成积分形式为  电容是一种储能元件。若电压、电流采用图8-1-1所示的关联参考方向,则电容吸收的功率为 pC(t)=uC(t)iC(t)=CuC(t) （8-1-4） 对上式,从-∞到t 进行积分,得t 时刻电容上的能量为 若uC(-∞) = 0,则电容储能为 式(8-1-6)说明： 无论电压大于零还是小于零,电容储存的能量恒为wC≥0。 8.1.2 电容元件的串并联等效 1． 电容元件的并联 图8-1-2（ a ）是两个电容相并联的电路,根据 KCL ,有 i(t)=i1(t)+i2(t)  根据式（8-1-2）,因为 所以 对于图8-1-2 (b ),有 效成图8-1-2(b) ,其等效电容C与C1、C2的关系为 C = C1＋C2 （8-1-9）  若有n个电容相并联,则其等效电容为 C = C1＋C2＋…＋Cn （8-1-10）  由式（8-1-8）得 故在图8-1-2 （a） 中,C1上的电流i1(t)、 C2上的电流 i2(t)与总电流i(t)的关系为：   2． 电容元件的串联 图8-1-3是两个电容相串联的电路,根据 KVL ,有 uC(t) = u1(t)＋u2(t) 根据式(8-1-3),对图8-1-3 （a） , 因为 所以有 比较式（8-1-12）和式（8-1-13）,将图8-1-3（a)等效成图8-1-3(b) ,其等效电容C与C1、 C2的关系为 若有n个电容相串联,则其等效电容为 由式(8-1-13)得   故在图8-1-3（a）中,C1上电压u1(t)、 C2上电压 u2(t)与总电压uC(t)的关系为： 8.1.3 电感元件 第4章已经介绍了电感元件的定义为 根据图8-1-4,电感的 VAR 为 ? 将式（8-1-18）改写成积分形式为 电感是一种储能元件。若电压、 电流采用图8-1-4所示的关联参考方向,则电感的功率为 （8-1-20） 对于上式,从-∞到t 进行积分,得t 时刻电感上的能量为  若iL(-∞) = 0,则电感储能为 式8-1-22说明：无论电流大于零还是小于零,电感储存的能量恒为wL≥0。 8.1.4 电感元件的串并联等效 1．电感元件的串联图8-1-5（a）是两个电感相串联的电路,根据KVL ,有 ? uL(t)=u1(t)+u2(t) 因为 根据式(8-1-18),有  对于图8-1-5( b ),有 比较式（8-1-23）和式（8-1-24）,将图8-1-5( a)等效成图8-1-5(b) ,其等效电感L与L1、L2的关系为   L = L1＋L2 （8-1-25）   若有n个电感相串联,则其等效电感为 L = L1＋L2＋…＋Ln （8-1-26） ? 由式（8-1-24）得 故,在图8-1-5（a）中,L1上电压u1(t)、 L2上电压u2(t)与总电压uL(t)的关系为：  2． 电感元件的并联 图8-1-6是两个电感相并联的电路,根据 KCL ,有 i(t) = i1(t)＋i2(t) 根据式(8-1-19