北师大版初中数学九年级下册1.5 三角函数的应用同步课件（共35张PPT）.pptx

1.5三角函数的应用;1.正确理解方位角、仰角和坡角的概念；

2.三角函数在航海、测量、改造工程等方面的应用;创设情境，引入新知;创设情境，引入新知;创设情境，引入新知;;;;例：如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数)？;;利用解直角三角形解决简单问题的一般解题步骤：

1.将实际问题抽象为数学问题；

2.根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；

3.得到数学问题的答案；

4.得到实际问题的答案.;;例：欣赏完图片后，如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30o,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60o,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).;;;解：如图，α=30°,β=60°，AD＝120．;归纳总结;;;例：某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).;如图,∠ADB=90°,;如图,∠ADB=90°,;例一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是45°和30°，求路基下底的宽（精确到0.1米,）.?

;;1.课外活动小组测量学校旗杆的高度.当太阳光线与

地面成30°角时，测得旗杆在地面上的影长为24米，

那么旗杆的高度约是();2.如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得

∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得

AC=100米，则B点到河岸AD的距离为();3.如图1，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=_________米.

4.如图2，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_____米.;4.某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l(如图)．救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号．他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙．乙马??从C处入海，径直向B处游去．甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去．若CD＝40米，B在C的北偏东35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒，则谁先到达B处？请说明理由(参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43).;分析：在Rt△CDB中，利用三角函数即可求得BC，BD的长，则可求得甲、乙所用的时间，比较二者之间的大小即可．;随堂练习;;随堂练习;课堂小结;1、教材“习题1.6”中第1、2题.

2、完成练习册中本课时的练习