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利用二次函数求面积最大值导学案.doc

发布:2017-12-15约小于1千字共3页下载文档
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利用二次函数求面积的最值导学案 出题人:程湃 时间:2012.11.2 班级: 姓名: 一、学习目标: 能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系。 能够运用二次函数的性质解决实际问题中的最大(小)值. 二、学习过程 1.利用之前所学知识完成下面两个小题:(温故知新) (1)二次函数,当= 时,函数值有最 (大或小)值, 为 。 (2)用总长为60m的篱笆围成矩形场地,怎样围才能使得矩形场地面积最大呢?设其中一边长为m,则另一边长为 m,面积为m2,则面积关于的函数关系式为 ,当= 时,有最 (大或小)值,为 。 思考:分析(2)题是如何将实际问题如二次函数联系起来的? 2.利用思考中得到的方法尝试来完成这道题。(新知应用) 如图,要用长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大?最大面积是多少? 3.练一练,看看你掌握的如何.(巩固练习) 如图,张大爷有长为24米的篱笆,要用它围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,花圃的一边可以利用足够长的墙,怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大?最大面积是多少? 4.动一动脑,相信你会有新的发现!(拓展延伸) 上题中若墙的长度只有9米,最大面积发生改变吗?如果发生变化,请你求出此时的最大面积,它又是怎样围成的? 三、链接中考(相信你能行!) (2011 黑龙江省哈尔滨市) 手工课上,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积(单位:cm2 )随其中一条对角线的长(单位:cm)的变化而变化. (1)请直接写出与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)当是多少时,菱形风筝面积最大?最大面积是多少? 绿园区锦程学校 1
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