重庆中考复习之二次函数线段最大值.pptx

中考专题复习之二次函数综合——线段的最大值问题巴蜀中学初三数学组 李彦竖直线段水平线段x1-x2=x2-x1AB=y1-y2=y1-y2AB=(横坐标相减）(纵坐标相减） 右减左 上减下CB典型例题： 如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点。 （1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式； y=x+3(-3,0) (1,0) (0,3) 解： A ,B ,C ,直线AC:y=x+3（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合） 过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的 最大值；y=x+3点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值；PM=PQ水平线段 竖直线段变式1：变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值：问题1：如果没有特殊角，如A（-4,0），你还能求吗？问题2：你能求出△PQH周长的最大值吗？PQmax= 2PH= PQQH= PQC△PQH=PQ+PH+QHPQmax= =PQ+ PQ+ PQPHmax= =( +1)PQ斜线段 竖直线段 C△PQHmax= (-4，0)1三角形周长 竖直线段点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值；解：作直线AC的平行线 与抛物线相切于 点P.y=x+b. 设直线 解析式为： △=0b= 变式2：变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值； S△PAC= S△PAQ+ S△PCQPQmax= = PQ·AD+ PQ·OD = PQ（AD+OD） = PQ·AO = PQ S△PACmax= 三角形面积 竖直线段点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值；变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值；变式3：直通中考：（2014 ·重庆中考A卷25题）如图，抛物线y= -x2 -2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点。（1）求点A、B、C的坐标；(-3,0) (1,0) (0,3) A B C（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ ∥ AB交抛物线于点Q，过点Q作QN ⊥X轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△ AEM的面积；小结：1,2,4一个数学思想：转化思想竖直线段和水平线段两个基本线段：四个转化：水平线段 竖直线段 斜线段 竖直线段 三角形周长 竖直线段 三角形面积 竖直线段谢谢！