凸轮机构从动件滚子半径的确定.docx

凸轮机构从动件滚子半径的确定丁莉英魏全盛( 江西省纺织工业职工大学 , 南昌 330039)摘要 凸轮机构从动件滚子半径大小的选择不当 , 会造成凸轮工作轮廓线出现变尖或失真现象 1 通过滚子半径 rT 与凸轮轮廓线关系的论述 , 及滚子半径 rT 的理论计算 , 来进行滚子半径 rT的选择 1关键词 凸轮 , 滚子半径 , 选定中图法分类号 TH 132147凸轮机构是机械中常用的控制机构 , 一般由凸轮 、机架 、从动件 3 个构件组成 1 当凸轮运动时 , 通过高副接触可以使从动件获得预期的运动 1 特别是当从动件需按复杂的运动规律运 动时 , 更需用凸轮机构来实现 1 因此 , 凸轮机构的正确设计是准确实现运动规律的必备条件 , 也是控制质量的基础 1 滚子从动件是凸轮机构一个重要组成部分和常用件 , 它的大小直接影 响从动件运动的准确程度 1滚子半径 rT 与凸轮轮廓线的关系凸轮理论轮廓线 , 有内凹和外凸两种 1 当凸轮理论轮 廓线内凹时 ( 如图 1) , 滚子半径 rT , 凸轮理论轮廓线曲率半 径ρ及工作轮廓线曲率半径ρ′三者之间有如下关系 :ρ′=ρ+ rT无论 rT 多大 , 实际轮廓线总可平滑地作出 1而当凸轮理论轮廓线为外凸时 ( 如图 2) , 三者之间的 关系则用下式表示 11图 1凸轮理论轮廓线内凹(a)( b)图 2 凸轮理论轮廓线外凸(c)收稿日期 :1998 - 12 - 24南昌大学学报 (工科版)1999 年·58 ·ρ′=ρ- rT此时 , 若ρ rT , 实际轮廓线可作出 1若ρ= rT ,ρ′= 0 , 则实际轮廓线出现尖点 1 这样就会造成凸轮极易磨损 , 运动准确性受到 影响 1若ρ rT ,ρ′ 0 , 工作轮廓线将交叉而呈一小曲边形 1 这样又会造成失真 , 即推杆不能按 预期的运动规律运动 1由此可见 , 为避免变尖和失真现象 , 滚子半径 rT 应小于理论轮廓线的最小曲率半径 1滚子半径 rT 的理论计算凸轮与滚子之间的接触为一狭长矩形 , 属于典型的赫兹接触 , 接触应力 ( 赫兹应力 σH) 发 生在接触区域中线上 , 其值为2 Fn ( 1 + 1 )B ρ′ rTσH =(1)1 - μ2 1 - μ21 +2 )π(E1E2式中 : Fn —作用于接触面的总压力 ; B —凸轮与滚子的接触长度;ρ′—凸轮实际轮廓曲线的曲率半径 ; rT —滚子半径;μ1 ,μ2 —分别是凸轮和滚子材料的泊松比 ; E1 , E2 —分别是凸轮和滚子 材料的弹性模量 1就一般情况而言 , 在凸轮机构中 , 当基本尺寸 、结构参数和从动件运动规律一定时 , 若不计Fn = Fn (δ) 1 同样 ,凸轮与滚子之间的摩擦 , 则凸轮副处法向载荷为关于凸轮转角的一元函数凸轮理论轮廓曲线的曲率半径亦为关于凸轮转角的一元函数ρ=ρ(δ) 1由机械原理知识可知 , 以下等式成立 :ρ′= ρ′(δ) =ρ(δ) - rT在σH 最小时 , 滚子半径为理论最佳值 1于是在σH 对 rT 求导过程中 , 除ρ′, rT 外 , 其它均可视为常量 1 故可令(2) Fn1·B1 - μ2A =(3)1 + 1 - μ2 )π2(E1E2把 (2) , (3) 式代入 ( 1) 式后 , 则 ( 1) 式化为1+ 1σH = A · ρ( 4)(δ) -rT rT对 (4) 式求导可得 1 - 1 1σ′H = A ··( --)(ρ(δ) - rT) 2r21+ 1T2ρ(δ) - rT rTσ′H = 0令11则-= 0(ρ(δ) -rT) 2r2T第 4 期丁莉英等 :凸轮机构从动件滚子半径的确定·59 ·即ρ(δ) - rT = rT 1rT = 2 ρ(δ)这就是滚子半径的理论值 1滚子半径 rT 的选择当凸轮的理论轮廓确定后 , 实际轮廓的大小与滚子的大小直接有关 , 滚子半径越大 , 实际 轮廓就越小 1 因此 , 从减小凸轮尺寸 、减轻机构重量出发 , 希望滚子半径大一些好 1 但当滚子 半径太大时 , 由滚子半径 rT 与凸轮轮廓线的关系可知 , 将会出现运动规律的“失真”, 或凸轮实 际轮廓上的某点的曲率半径过小 , 而使强度减弱 , 使凸轮尺寸过小 , 以致无法安装在轴上 , 并使 从动杆运动时的惯性力增大 , 引起凸轮承受较大的动载荷 1 由理论计算过程来看 , 当滚子半径 太大时 , 凸轮与滚子之间接触应力较大 , 易使凸轮或滚子产生疲劳破坏 1 由此可知 , 滚子半径 不能太大 1在实际设计中 , 凸轮机构的尺寸受强度 、结构等限制 , 因而滚子半径也不能取太小 , 通常取 滚子半径 rT = ( 0. 1～0.