关于“汉诺塔”游戏管理学思考.docx

关于“汉诺塔”游戏的管理学思考 有A、B、C三根柱子，柱子A上穿着有若干个圆盘，其中每个圆盘都比其上一层圆盘大，现在把柱子A上的圆盘全部移到另一根柱子上去，要求是每次只能移动一个圆盘，且必须保证在每一个步骤完成后，每根柱子上的圆盘都满足下面的圆盘比上面的圆盘大。这就是“汉诺塔”游戏。假设移动n个圆盘共需an步，推导过程中发现，当柱子A上有n+1个圆盘时，游戏共有三个环节：第一环节是将上面的n个圆盘移到柱子B或C上，共an步；第二环节是将最下面的圆盘移到柱子C或B上，共1步；第三环节是将柱子B或C上的n个圆盘移到柱子C或B上，共an步。因此an+1=2an+1。于是可知： 当柱子A上有1个盘子时，完成移动共需1=2-1步； 当柱子A上有2个盘子时，完成移动共需（2-1）×2+1=22-1=3步； 当柱子A上有3个盘子时，完成移动共需（22-1）×2+1=23-1=7步； 当柱子A上有4个盘子时，完成移动共需（23-1）×2+1=24-1=15步； 当柱子A上有5个盘子时，完成移动共需（24-1）×2+1=25-1=31步； …… 当柱子A上有64个盘子时，完成移动共需264-1= 1.84×1019步。 如果每完成一个步骤需要0.1秒钟，那么移动完64个盘子总共需要1.84×1018秒，也就是5.85万亿年，换句话说，直到宇宙毁灭，这64个盘子也移动不完。 移动一个盘子只需要0.1秒，移动64个盘子却需要5.85万亿年！ 如果我们把游戏中的三根柱子看成是大型企业的管理机构，游戏中的规则看成是大型企业的管理制度，那么这个惊人的对比对管理来说就有了很深刻的意义。它说明，在标准化的企业管理中，管理对象即使只发生很微小的变化，整体的作业量可能就会翻番甚至翻几番，变成一个“不可能完成的任务”。带给我们的启示是，对于大型企业来说，后端管理制度的标准化直接要求前端作业的标准化，否则会产生不可调和的冲突。 另一方面，这个游戏如果可以增加柱子的根数，那么完成游戏所需的步骤也会以惊人的速度减少。假如当n=64时，柱子的根数不是3而是65，那整个游戏就分成两个环节：第一环节是将柱子A上的每一个圆盘都取下来放到其他的柱子上，共64步；第二环节是将所有圆盘按顺序码到最大圆盘的上面，共63步，完成全部动作需要127步???以每步1秒（柱子增加，相应的搬运时间也会增加）计算，完成全部搬运需要不到3分钟。 从5.85万亿年到127秒的变化，原因就是增加了柱子的根数。如果还是把柱子看成企业的管理机构，游戏规则还是看成企业的管理制度，这一变化又说明，实行标准化管理的企业，当前端作业不得不发生改变时，及时改组现有的管理机构也许不失为提升效率的好办法。