3汉诺塔教学设计——刘卫妮.doc

《汉诺塔》游戏教学设计（第三次） 山东省日照市文登路小学 刘卫妮 一．设计意图 汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值，而且至今还在被一些数学家们所研究，也是我们所喜欢玩的一种益智游戏，它可以帮助开发智力，激发我们的思维。让小学生接触这款益智游戏，利用一次次不断的探索和尝试，可以激发他们的兴趣，积极应对困难，获得成功体验，锻炼他们的思维，同时，培养主动探索，不服输的精神 。 二．学情背景 1.活动人数：46人 2.器具准备：汉诺塔学具 3.教学问题：把组成“金塔”的圆片按照下大上小依次放在中央的柱子上；每次只能移动一个圆；在移动过程中，大圆不能压在小圆上面； 每次移动的圆只能放在左中右的位子；将整座“金塔”移到另外任意一根柱子上即告胜利。 三．思维训练目标 1.让学生在学习过程中，根据解决问题的需要，经过自己的探索，体验化繁为简找规律这一解决数学问题的基本策略。 2.经历收集有用的信息、进行归纳、类比与猜测 、再验证猜测， 这一系列数学思维过程，发展学生的归纳推理能力。 3.能用有条理的、清晰的语言阐述自己的想法。 4.在解决问题的活动中，学习与他人合作，懂得谦让，能相互帮助。 5.在老师的鼓励与引导下，能积极地应对活动中遇到的困难，在学习活动中获得成功体验。 四．游戏准备 学生：笔记本，笔，器具。 传统媒体：黑板 现代媒体：电脑、投影仪 五．教学过程 （1）介绍玩法，自主探索。 （2）引导探究，尝试游戏 （ppt出示需要思考的内容 ） 1. 想要成功，移动哪个圆盘最重要？为什么？ 2. 如果最重要的圆盘移动成功，下一次最重要的是移动哪一个圆盘？ 1. 想要成功，移动哪个圆盘最重要？为什么？ 2. 如果最重要的圆盘移动成功，下一次最重要的是移动哪一个圆盘？ 3. 第三次呢？ 3. 第三次呢？ 任务一： 将最大的圆盘移到第三处。 任务一： 将最大的圆盘移到第三处。 任务二： 将第二大的圆盘移到第三处。 任务三： 将第三大的圆盘移到第三处。 从最大的圆盘入手分析，它要移到第三处，推出，第二大圆盘要移到第二处，进而再推出最小的圆盘要移到第三处。环环相扣，思维严密。在数学上，咱们把这种方法叫做递推。（板书） ??（一）原题图：?????????????????? （二）移动第一次： ????? ??? （三）移动第二次：?????????????（四）移动第三次： ??? ??? （五）移动第四次：??????????????（六）移动第五次： ??? ???（七）移动第六次：??????????????（八）移动第七次： ??? （一）原题图：??????????????????（二）第一次移动： ???? ??? （三）第二次移动：??????????????（四）第三次移动： ??? ????（五）第四次移动：??????????????（六）第五次移动： ??????（七）第六次移动：??????????????? （八）第七次移动： ??? ??? （九）第八次移动：??????????????（十）第九次移动： ?? ? ??? （十一）第十次移动：??????? （十二）第十一次移动： ??? ??? （十三）第十二次移动：??????（十四）第十三次移动： ??? （十五）第十四次移动：??????????（十六）第十五次移动： ??? 探索科学是一件很有趣的事情。只要我们认真思考，不怕暂时的困难，先思考清楚在操作就简单两人，就能取得很大的进步！你们同意吗？ （3）联系实践，拓展练习 师：咱们现在已经做到第四个圆盘了，要是我们一直这样做下去，还没有做到咱们所有的8个盘子的游戏，就已经下课了，来，我们先一起看一下我们的研究成果，看黑板。认真看，你发现这些数字有什么规律了吗？（提示：操作时用的最少步数之间有没有一定的规律呢？） 1+1+1=3 3+3+1=7 7+7+1=15 所以，我们得出规律了！下面的数就是上面的数的2 倍再加上1！ 这种方法，在数学上叫做“归纳”。（板书） 那按照这个规律，你能把剩余的表格填满吗？ 圆盘的个数 完成操作最少用多少步 1 1 2 3 3 7 4 15 5 31 6 63 7 126 8 253 师：当盘子的个数不断地增加时，所用的最少步数也在不断地增多。同学们你们还记得开始那个关于汉诺塔的传说吗？ 师： 传说中的柱子上有64个圆盘，按照我们刚才找到的规律，利用计算机进行运算，得到最少须要移动 18446744073709551615（教师边在黑板上写这个庞大的数字边读。）这么多次才能完成操作！假设搬一个圆盘要用一秒钟，1小时有3600秒，我们把这个时间换算成小时，就有这么多小时，1天有24小时，再除以24，换算成这么多天，1年我们以365天来计算，再除以365