《第三章第4节整式的加减》课件.ppt

整式的加减 【义务教育教科书北师版七年级上册】 学校：________ 教师：________ 情景导入 图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 8n+5n （8+5）n 即8n+5n=（8+5）n=13n 先将它们的系数 相加，再乘n 讲授新知 想一想，下面的式子有什么共同点？ 同类项 8n与5n 2a2b与-7a2b 所含字母相同 相同字母的指数也相同 两相同 几个常数项也是同类项 讲授新知 不是 是 不是 同类项 结论： 两无关 与所含字母顺序无关 与系数大小无关 是 讲授新知 例如：8n+5n =（8+5）n=13n 把同类型合并成一项叫做合并同类项 -7a2b+2a2b=（-7+2）a2b = -5a2b 合并同类项步骤：一分， 二移，三合并 6xy-10x2-5yx+7x2+5x 分 =（6xy-5yx）+（-10x2+7x2）+5x 移 =（6-5）xy+（-10+7）x2+5x =xy-3x2+5x 合并 移时连同项的符号移 火眼金睛 1.下列各组是同类项的有_________ ①x与y ②a2b与ab2 ③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a2和a3 ⑥π与-3 ⑦ x4与a4 ③⑥ 2.5x2y和7ymxn是同类项，则m=____,n=______ 1 2 3.下列各式中，合并同类项正确的是（　　） A．7a-3a=4a B．7a+2a=9a2 C．7a-7a=a D．-4a-4a=0 A 实例讲解 例1:根据乘法分配律合并同类项： （1）-xy2+3xy2 （2）7a+3a2+2a-a2+3 解：（1）-xy2+3xy2 =（-1+3）xy2=2 xy2 （2）7a+3a2+2a-a2+3 =（7a+2a）+（3a2-a2）+3 =（7+2）a+（3-1）a2+3 =9a+2a2+3 注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 实例讲解 例2： 合并同类项 解：（1）3a+2b-5a-b =（3a-5a）+（2b-b） =（3-5）a+（2-1）b =-2a+b 做一做 先化简后求值 做一做 讲授新知 还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎么计算火柴棒的根数吗？ 小明：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒【4+3（x-1）】根。 小颖：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到代数式是4x-（x-1） 讲授新知 小刚：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需（3x+1）根。 这三个代数式相等吗？ 4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1； 4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1） =4x+（-1）x+（-1）（-1） =4x-x+1=3x+1 相等 议一议 去括号前后，括号里各项的符合有什么变化？ 去括号法则： 口诀：去括号，看符合； 是“+”号，不变号；是“-”号，全变号 括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号. 实例讲解 例3：化简下列各式 （1）4a-（a-3b） （2）a+（5a-3b）-（a-2b） （3）3（2xy-y）-2xy （4）5x-y-2（x-y） 解：（1）4a-（a-3b）=4a-a+3b=3a+3b （2）a+（5a-3b）-（a-2b）=a+5a-3b-a+2b=5a-b （3）3（2xy-y）-2xy=（6xy-3y）-2xy=4xy-3y （4）5x-y-2（x-y）=5x-y-（2x-2y）=5x-y-2x+2y=3x+y 做一做 1.化简2（2x-5）-3（1-4x）=__________ 解析：2（2x-5）-3（1-4x） =4x-10-3+12x =6x-13 6x-13 2.化简4x-4-（4x-5）=__________ 解析：4x-4-（4x-5） =4x-4-4x+5 =1 1 讲授新知 按照下面的步骤做一做： 任意写一个两位数； 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； 求这两个数的和。 （1）再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？ 讲授新知 （2）如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 ：10b+a.这两个数相加： （10a+b）+（10b+a）=________________ 11(a+b)