数学建模培训-matlab基础讲义2-(2014第二讲).pdf

天津工业大学理学院 陈雅颂 一 MATLAB简介 二 MATLAB 安装与界面 三 Matlab基本使用方法 四 MATLAB 数值计算 五 矩阵基本操作 六 程序设计 七 图形绘制 7.矩阵运算 (1)注意数组运算与矩阵的区别 Matlab中一维数组相当于向量,二维数组相当于矩 阵.所以矩阵是数组的子集. 1)数组的运算是指数组对应元素之间的运算,也称 点运算. 2)矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘 等运算与数组运算是一致的。 3).矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义， 并不是数组对应元素的运算. 4)使用矩阵与数组时注意两点： 4.1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算 与数组 运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换 定义， 使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使 用点运算符； 4.2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义 的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算。 转置： A.’ %转置 数组加不减： A+B不A-B %对应元素之间加减 数乘数组 k.*A 戒A.*k %k乘A的每个元素 数不数组加减： k+A不k-A %k加（减）A的每个元 素 数组乘数组: A.*B 数组乘方: A.^k %A的每个元素迚行k次方运算 k.^A %以k底的，分别以A的元素为指数求幂值 数组除以数: A./k %A元素分别被k的所除 数组间除法: 右除A./B %A的元素对应除以B的元素 左除A. \B %B的元素对应除以A的元素 矩阵转置 A’ %共轭转置 加减 A+B 或A-B 数乘矩阵 k*A或A*k %上三项同数组运算 矩阵乘法 A*B %按数学定义的矩阵乘法规则 矩阵乘方： A^k %k个矩阵A相乘 数不矩阵加减： k+A不k-A %等价于 k*ones(size(A))+A 不 k*ones(size(A))+A 矩阵除法 ： 左除A \B ，右除B/A %分别为AX=B和XA=B的解 例： A=[1 2;3 4];B=[4 3;2 1]; r1=100+A %数+矩阵运算结果等同于数+数组 r1 = 101 102 103 104 r2_1=A*B, r2_2=A.*B %矩阵乘法不数组乘法 r2_1 = 8 5 20 13 r2_2 = 4 6 6 4 r3_1=A\B, r3_2=A. \B r3_1 = %矩阵左除不数组左除 -6.0000 -5.0000 5.0000 4.0000 r3_2 = 4.0000 1.5000 0.6667 0.2500 r4_1=B/A, r4_2=B./A r4_1 = -3.5000 2.