初二数学＜好题＞训练十.doc

初二数学好题训练十 班级 姓名 1．如图，△ 与△关于直线对称，△与△关于直线对称． （1）画出△和直线； （2）若直线和相交于点，直线、所夹的锐角设为，猜想与之间的数量关系，并说明理由． 2．如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为 。 3．已知：如图，BD为△ABC的的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC； ②∠BCE+∠BCD=180°； ③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 4．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E. （1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °, ∠DEC= °点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）； （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数.若不可以，请说明理由. （4）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是直角 三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数. 若不可以，请说明理由。 5.如图，△ABD、△AEC都是等边三角形. ⑴如图1，求证：BE=DC. ⑵如图2，若H,G分别为DC,BE的中点，试探究当∠BAC的度数发生变化时，∠AGH的度数是否发生变化.若不变，请求出∠AGH的度数；若变化，请说明理由. ⑶如图3，设BE, DC交于P，连接AP. 式子①和②中仅有一个的值为定值，请找出其中为定值的式子，求出其值.