初二数学＜好题＞训练二.doc

初二数学好题训练二 班级 姓名 1．如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC与E、F，给出一下五个结论：①PF=PE；②EF=AP；③2EP2=EF2；④∠AEP+∠AFP=180°；⑤S四边形AEPF=S△ABC。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个 2.（1）如图(1)，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且，连接AE、CD相交于点P.请你补全图形，并直接写出∠APD的度数；= （2）如图（2）,Rt△ABC中，∠B=90°，M、N分别是AB、BC上的点，且，连接AN、CM相交于点P. 请你猜想∠APM= °，并写出你的推理过程. 3 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠COB=，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD． （1）证明：△COD是等边三角形； （2）当=150°时，判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形？ 4．如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°． （1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA （2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明． 5．（09牡丹江）已知中，，，为边的中点，，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、。当绕点旋转到于时（如图1），易证：。当绕点旋转到与不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的 ？请写出你的猜想，不需证明。