-23.1.2--旋转作图(新人教版).ppt

第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图 1 课堂讲解 旋转作图 旋转的应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 课后作业 我们上节课已经学习了旋转的概念、旋转的性质，这为我们本节课学习奠定了一定的基础.这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采. 1 知识点 旋转作图 简单旋转作图的一般步骤： (1)找出图形的关键点； (2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角； (3)将关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向 分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点； (4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图 形就是旋转后的图形． 知1－讲 例1 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中 心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点， 即它们旋转后的位置. 解：因为点A是旋转中心， 所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°， 所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形 与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE =90°，BE′=DE. 因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′= DE，则△ABE′为旋转后的图形（图（2））. 知1－讲 （来自教材） 图（1） 图（2） 例2 如图（1），△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出 顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法． 导引：抓住“关键点”A，B，C，D，旋转中心O， 旋转角∠AOD这些要素，按步骤“连——转 ——截——连”即可得出所求作的三角形． 解：作法：(1)连接OA，OB，OC，OD； (2)分别以OB，OC为边作∠BOM＝ ∠CON＝∠AOD； (3)分别在OM，ON上截取OE＝OB， OF＝OC； (4)依次连接DE，EF，FD； 即：△DEF就是所求作的三角形， 如图（2）所示． 知1－讲 图（1） 图（2） 总 结 知1－讲 在旋转作图时，要紧扣以下三点：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)旋转的角度相等；(3)旋转的方向相同． 知1－练 1 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是(　　) A．(2，5) 　　 B．(5，2) C．(2，－5) 　　 D．(5，－2) B 2 如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐 标分别为A(－1，2)，B(－2，1)，C(1，1)(正方形 网格中每个小正方形的边长是1个单位长度)． (1)△A1B1C是△ABC绕点________逆时针旋转 ________度得到的，点B1的坐标是________； (2)求出线段AC在旋转过程中所扫过的面积(结果保 留π). 知1－练 C 90 (1,－2) 2 知识点 旋转的应用 知2－导 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？ 问 题 知2－导 O O β α 　　（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）． 知2－导 O1 α O2 α 　　（2）旋转角不变，改变旋转中心． 知2－导 　　 （3）美丽的图案是这样形成的． 知2－导 归 纳 我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案. 例3 如图（1）是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转 中 心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形． 解：如图（2）. 知2－讲 O O 图（1） 图（2） 总 结 知2－讲 本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别按七个角度作旋转图形.作旋转图形时注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角. 知2－练 如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形的有(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ B 开始 旋转要素分析 关键点选择 关键点旋转 旋转后关键点连线 结束 有时，旋转中心以及旋转方