山东省淄博市202-2013学年度高三年级模拟考试数学试卷(文理合卷).doc

淄博市2012-2013学年度高三年级模拟考试 理 科 数 学 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式： 锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 如果事件A，B互斥，那么；如果事件A，B独立，那么． 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）在复平面内，复数的对应点位于 （A） （B） （C） （D），，则等于 （A） （B） （C） （D） 2）（理）已知集合， ，， （A） （B） （C） （D）：函数的最小正周期为； 　　 命题：函数的图象关于直线对称．则下列的判断正确的是 （A） （B） （C） （D）已知是圆上的动点，则 点到直线 的距离的最小值为（A） 1 （B） （C） 2 （D） ，则的最小值为 （A） 1 （B） （C） （D） 高一 高二 高三 女生 男生 (5)（理科）某校有名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名“献爱心”志愿者，抽到高一男生的概率是，现用分层抽样的方法在全校抽取名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为． （A） （B） （C） （D）0 （6）某程序框图如图所示，该程序运行后， 输出的值为31，则等于 （A） （B） 1 （C） （D）ABC的面积为，在△ABC所在的平面内 有两点，满足，则的面积为 （A） （B） （C）（D） （7）(理)已知△ABC的面积为，在△ABC所在的平面内有两点， 满足，则的面积为 （A） （B） （C）（D） （8）在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中，则下列所给图象中可能正确的是D （9）一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A） （B） （C） （D）上的奇函数，满足对任意都有，且时，，则的值等于． （A） （B） （C） （D）前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为 （A） （B） （C） （D）和内分别取一个数，记为和， 则方程表示离心率小于的双曲线的概率为 （A）（B）（C）（D）90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． (13) 已知抛物线上一点P到焦点的距离是，则点P的横坐标是_____． (14) (文科) 已知，则的取值范围是；②；③；… 请写出第个不等式为． （16）现有下列结论： ①直线为异面直线的充要条件是直线不相交； ②(文)函数的零点所在的区间是； ②(理)函数的零点所在的区间是（1，10）； ③（文科）从总体中抽取的样本 则回归直线必过点（）； ③（理科）已知随机变量服从正态分布，且，则； ④ 已知函数，则的图象关于直线对称. 其中正确的结论序号是 ② ④ （注：把你认为正确结论的序号都填上）. 三、解答题：本大题共6小题，共74分． （17）（本小题满分12分） 已知向量，且，其中A、B、C分别为的三边所对的角. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，且，求边的长. 解：（Ⅰ） …………………… ……………………2分 在中，， 所以 又 所以 所以，……………………5分 即. ……………………6分 （Ⅱ）因为 由正弦定理得. …………………8分 ，得. ………………10分 由余弦定理得 解得 .