0348数理统计答案.doc

西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷 学号：1510540663001 姓名：梁军 2016年 6月 课程名称【编号】：数理统计【0348】 　 　 （横线以下为答题区） 答题不需复制题目，写明题目编号，按题目顺序答题 1、解：由于，所以 （2）； ； （3） 　　　　　　　　　 2、（1）统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的.相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量.需要指出的是，描写宏观世界的物理量例如速度、动能等实际上也可以说是宏观量，但宏观量并不都具有统计平均的性质，因而宏观量并不都是统计量.都是统计量，不是统计量，因p是未知参数。 3、解：（１）写出似然函数： （２）写出对数似然函数： （３）将分别对求偏导，并令它们都为０，得似然方程组为： （４）解似然方程组得： ， （５）经验证使达到极大， （６）上述过程对一切样本观察值成立，故用样本代替观察值，便得的极大似然估计分别为： ，． 4、 、 5、因为总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，因此 E(X)＝θ 2 ，所以θ的矩估计为θ矩＝2. X ；又f(xi，θ)＝ 1 θ ，0≤xi≤θ 0，其他 ，所以似然函数L(θ)＝ 1 θn ，0≤xi≤θ 0，其他 而dlnL(θ) dθ ＝?n ? ＜0，所以L（θ）关于θ是减函数．所以θ的最大似然估计为θ最大=max（X1，…Xn）． 6、解：首先建立假设： 在n=8，m=7, α=0.05时, 故拒绝域为, 现由样本求得=0.2164，=0.2729，从而F=0.793，未落入拒绝域，因而在α=0.05水平上可认为两台机床加工精度一致。 - 1 -