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2021年九年级数学中考复习——方程专题：分式方程实际应用（一） 1．为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20棵，结果在时间相同的情况下多种了240棵树，原计划每天种植多少棵树？ 2．小华早上从家到离家3000米的学校，今天的速度比昨天提高了20%，结果比昨日早到了5分钟，问小华今日用的速度和时间． 3．某快餐店欲购进A、B两种型号的餐盘，每个A种型号的餐盘比每个B种型号的餐盘费用多10元，且用120元购进的A种型号的餐盘与用90元购进的B种型号的餐盘的数量相同． （1）A、B两种型号的餐盘单价各为多少元？ （2）若该快餐店决定在成本不超过3000元的前提购进A、B两种型号的餐盘80个，求最多购进A种型号餐盘多少个？ 4．小明陪妈妈一起到超市购买大米，按原价购买，用了100元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了55kg．这种大米的原价是多少？ 5．在党中央的正确领导下，在全体医护人员的努力下，新冠肺炎疫情在我国得到有效控制，学生复课指日可待，某班级班委会计划从商店购买同一种品牌的一次性医用口罩和消毒液，已知购买一包一次性医用口罩比购买一瓶消毒液多用20元，若用400元购买一次性医用口罩和用160元购买消毒液，则购买一次性医用口罩的包数是购买消毒液瓶数的一半． （1）求购买该品牌的一包一次性医用口罩、一瓶消毒液各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予该班级购买一包该品牌的一次性医用口罩赠送一瓶该品牌的消毒液的优惠，如果该班级需要消毒液的瓶数是一次性医用口罩包数的2倍还多8，且该班级购买一次性医用口罩和消毒液的总费用不超过670元，那么该班级最多可以购买多少包该品牌的一次性医用口罩？ 6．某服装厂准备加工400套运动装，原计划由甲组单独完成，甲组加工完160套后，因有其他任务改由乙组完成剩下的运动装加工，因乙组每天加工的数量比甲组多20%，故提前了2天完成任务，问甲组每天加工运动装多少套？ 7．甲、乙两地相距600千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早1个小时到达乙地，求两辆车的速度． 8．新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消毒液，其中A消毒液的单价比B消毒液的单价多40元，用3200元购买B消毒液的数量是用2400元购买A消毒液数量的2倍． （1）求两种消毒液的单价； （2）学校准备用不多于6800元的资金购买A、B两种消毒液共70桶，问最多购买A消毒液多少桶？ 9．2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，苏州某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩． 10．某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元，若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液，则购买测温枪的个数是购买洗手液个数的一半． （1）求购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元； （2）经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液个数是测温枪个数的2倍还多8个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个测温枪？ 参考答案 1．解：设原计划每天种植x棵树，则实际每天种（x+20）棵树， 由题意可得：， 解得：x＝80， 经检验，x＝80是原方程的解，并符合题意， 答：原计划每天种植80棵树． 2．解：设小华昨天用的速度为x米/分钟，则小华今日用的速度为（1+20%）x米/分钟， 根据题意得，﹣＝5， 解得：x＝100， 经检验，x＝100是原方程的解， ∴（1+20%）x＝120， ＝25， 答：小华今日用的速度和时间分别为120米/分钟，25分钟． 3．解：（1）设A型号的餐盘单价为x元，则B型号的餐盘单价为（x﹣10）元， 由题意可列方程＝， 解得x＝40． 经检验：x＝40是原分式方程的根． 则x﹣10＝40﹣10＝30． 答：A型号的餐盘单价为40元，B型号的餐盘单价为30元； （2）设购进A种型号餐盘m个， 由题可知40m+30（80﹣m）≤3000， 解得m≤60． 答：最多购进A种型号餐盘60个． 4．解：设这种大米的原价为每千克x元， 根据题意，得． 解这个方程，得x＝5． 经检验，x＝5是所列方程的解． 答：这种大米的原价为每千克5元． 5．解：（1）设购买该品牌的一包一次性医用口罩需要x元，则一瓶消毒液需要（x﹣20）元，依题意有 ×2＝， 解得x＝25， 经检验，x