《高三一轮复习基础知识检测数学(理)试题》.doc

PAGE PAGE 1 甘肃省天水市 高三一轮复习基础知识检测数学（理）试题 第Ⅰ卷 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合，则 ( ) A.A∩B=? B.A∪B=R C.B?A D.A?B 2. 为虚数单位，则（ ） B. C. D. 3.已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 二项展开式中的常数项为 （ ） A. 56 B. 112 C. -56 D. -112 5．以下四个命题中： ①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40. ②线性回归直线方程恒过样本中心 ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布．若ξ在内取值的概率为，则ξ在内取值的概率为 ； 其中真命题的个数为 （ ） A． 　 B． C． D． 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A．6 B．2 EQ \R(,3) C．3 D．3 EQ \R(,3) 7．已知等比数列 的前n项和为Sn ,且 （ ） A．4n-1 B．4n-1 C．2n-1 D．2n-1 8.同时具有性质“⑴ 最小正周期是；⑵ 图象关于直线对称；⑶ 在上是减函数”的一个函数可以是 A. B. C. D. 9.如图所示程序框图中，输出 （ ） A. B. C. D. 10．已知函数 的图像在点与点处的切线互相垂直并交于一点P,则点P的坐标可能为（ ） A. B. C D. 11.在中，,， 在边上，且,则（ ） A． B． C． D． 12.已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围 是（ ） A.(20，32) B.(9,21) C.(8,24) D.(15，25) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则 。 14. 将2名主治医生，4名实习医生分成2个小组，分别安排到A、B两地参加医疗互助活动，每个小组由1名主治医生和2名实习医生组成，实习医生甲不能分到A地，则不同的分配方案共有 种． 15．设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为 16．设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是 。 三．解答题 (本题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17（本小题满分12分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜eq \f(π,2))的周期为π，且图象上有一个最低点为Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，－3)). (1) 求f(x)的解析式； (2) 求函数y＝f(x)＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))的最大值及对应x的值． 18．（本小题满分12分）如图，在直棱柱，，。 （ = 1 \* ROMAN I）证明：； （ = 2 \* ROMAN II）求直线所成角的正弦值。 19.(本小题满分12分)某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100] 75 80 85 90 95 100 分数 EQ \F(频率,组距) 75 80 85 90 95 100 分数 EQ \F(频率,组距) 0.01 0.02 0.04 0.06 0.07 0.03 0.05 (1)分别求第3，4，5组的频率； (2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。 (ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰