导数差商近似的泰勒级数展开法.pdf

大工至善 大学至真 第6章 有限体差分法 主讲教师： 邹高万 霍岩 哈尔滨工程大学 6.1 导数差商近似的泰勒级数展开法  6.1 一阶导数的表达  6.2 二阶导数的表达  6.3 二阶混合导数的表达 6.1 导数差商近似的泰勒级数展开法 Δx Δx  节点的表达 Δx/2 Δx/2 i-2 i-1 i i+1 i+2 i-1/2 i+1/2 Δx  一维问题 时间 n  (x , t ) (ix, nt) i i n 空间  二维和三维问题 n  (x , y , t )  (ix , j y , nt) i, j i j n n  (x , y , z , t )  (ix , j y , kz , nt) i,j , k i j k n 6.1 导数差商近似的泰勒级数展开法 () (V) (Γ ) S t   ()           (u)  ()  (w)  ( Γ )  ( Γ )  ( Γ ) S t x y z x x y y z z 一阶导数 一阶导数 二阶导数 6.1 导数差商近似的泰勒级数展开法 Δx Δx