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2009年全国高考数学试题——湖北卷(文科)含答案.doc

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2009年普通高校招生统一考试(湖北卷) 数学(文史类) 注意事项: 1.答题前,考试务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号,答在试题卷上无效。 3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。 4.考试结束,请将本试题和答题卡一并上交。 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1.若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c= A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b 2.函数的反函数是 A. B. C. D. 3.“sin=”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有 A.120种 B.96种 C.60种 D.48种 5.已知双曲线(b>0) C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于 A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7.函数的图像F按向量a平移到F/,F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于 A. B. C. D. 8.在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用,每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台,若每辆至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为 A.2000元 B.2200元 C.2400元 D.2800元 9.设记不超过的最大整数为[],令{}=-[],则{},[], A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是 A.289 B.1024 C.1225 D.1378 二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写。 11 . 已知(1+ax)3,=1+10x+bx3+…+a3x3,则b= . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12. 甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5,则三人都达标的概率是 ,三人中至少有一人达标的概率是 。 13. 设集合A=(x∣log2x1), B=(X∣1), 则A= . 14. 过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为 。 15. 下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在【6,10】内的频数为 ,数据落在(2,10)内的概率约为 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分12分) 在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且 (Ⅰ)确定角C
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