人教A版高中数学必修2《直线与平面平行的判定》.ppt

直线与平面平行的判定

问题直线与平面有几种位置关系？有三种位置关系：在平面内，相交、平行．复习引入

下图中的直线a与平面α平行吗？01观察02直线与平面平行

直线与平面平行平面外有直线平行于平面内的直线．（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？探究共面不可能相交β

随堂练习1．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面

01╳02随堂练习03╳04╳05╳2、判断说法是否正确:

例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，求证:EF//平面BCD.AEFBDC解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？

反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字：反思3：运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线定理.“面外、面内、平行”

随堂练习3、如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.BCADEFGH(3)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？(1)四边形EFGH是什么四边形？(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；

解：(1)E、F、G、H四点共面。BCADEFGH∵在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点.∴EH∥BD且同理GF∥BD且EH∥GF且EH＝GF∴E、F、G、H四点共面。（2）AC∥平面EFGH

（3）由EF∥HG∥AC，得BCADEFGHEF∥平面ACDAC∥平面EFGHHG∥平面ABC由BD∥EH∥FG，得BD∥平面EFGHEH∥平面BCDFG∥平面ABD

知识小结1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题线线平行线面平行直线与平面没有公共点