长方体体积公式推导过程.ppt

关于长方体体积公式推导过程第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日1、什么叫做物体的体积呢?2、体积单位的认识.每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积”.1分米长度单位1平方分米面积单位1立方分米体积单位;量一次量两次量三次一条线段一个平面是个立体图形(6个面)第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日填空:(1)一块橡皮擦的体积约是8();用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(2)一台录音机的体积约是20();(3)运货集装箱的体积约是40();立方厘米立方分米立方米第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米4311232212121112621123第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日1、这些长方体有什么共同点?不同点?2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们都含有同样多的体积单位:12个1dm3。第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米43224表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.432表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.一排摆出4个1厘米的正方体一共摆了3排摆2层第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?长5厘米宽4厘米高3厘米一排摆5个一共摆4排上下摆3层这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.即:长方体的体积=长×宽×高V=abh第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?7×4×3=84(厘米)答:它的体积是84厘米.7厘米4厘米3厘米练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米?5分米3分米2分米335×3×2=30(分米)3答:这块水泥板的体积是30立方分米.第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日长5厘米宽4厘米高3厘米长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以这个正方体的体积是4×4×4=64（立方厘米）第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·aV=a3第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日例2：一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？63=6×6×6=216（立方分米）答：体积是216立方分米。做一做：1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？第12页，共17页，星期日，2025年，2月5日3厘米2厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米3×2×4=24（dm3）6×2×2=24（dm3）3×3×3=27（dm3）2、写