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例 受控源是一种双口元件，又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。 13. 电路如图9-34(a)所示,其中r=2Ω.求解i1(t)和i2(t) .已知Us(t)=10COS(103t) V. 解 作相量模型其中: 用网孔法,电路相量方程为: 由(b)式得 代入得 故得 且由相量图的几何关系可知 故得电流表A的读数为 ，即14.1A。 十二、单口网络的功率 在一般情况下，若单口网络端口电压与端口电流的相位差角为 ，则电阻部分的电压为 计算平均功率的公式应为 这是正弦稳态电路的一个重要公式。电压分量 称为电压的有功分量。 即为单口网络的阻抗角。 视在功率和功率因数 视在功率 S，即 功率因数 ，即 对无源单口网络来说，消耗的平均功率 P=端口处所接电源提供的平均功率 =网络内部各电阻消耗的平均功率的总和 例5-24 十四、 三相电路 十五、正弦稳态的叠加 叠加原理 可以计算多个正弦电源作用于网络的稳态响应。根据叠加原理，需先求出各正弦电源单独作用下的正弦稳态分量。 　例１１－１１　单口网络端口电压，电流分别为： 　 　　　　 　　 故得 十八、理想变压器的VCR 理想变压器是一种双口电阻元件，它原是由实际铁心变压器抽象而来的。它的电路模型如图所示， 与耦合电感元件的符号相同，但它唯一的参数只是一个称为变比或匝比的常数n，而不是 等参数。 负载化为Y联接 根据对称性，中性电阻 Zn 短路 + _ Z1 Z3 Z2/3 Z4/3 为关联参考方向，试求单口网络吸收的功率 与 解　在运用叠加原理计算平均功率时，每次只考虑一种频率． 　　如给定该频率的电压和电源，则该项功率为　　　　　， 　　因此，在电压．电流都含多种频率成分时 一、RLC串联电路分析 ＋ － u i + － u R R C L － + u C + － u L ( a ) ＋ － + － R R － + C + － L ( b ) U . I . U . U . U . j X L j X C － 十六、 RLC电路的谐振 含有电感和电容的交流电路，电路两端电压和电路的 电流同相，这时电路中就发生了谐振现象。 RLC并联电路分析 i C + － u L G i G i L i C ( a ) i + － G G L C ( b ) I . I . I . －j B L j B C U . 下图为RLC并联电路： 十七、耦合电感的VCR 选择互感电压的参考方向与互感磁通的参考方向符合右手螺旋法则，根据电磁感应定律，有： 当两线圈中的电流为正弦交流时，则： 例1：如图所示电路原已稳定，t=0时开关S闭合，试求电感电压uL。 解（1）求初始值：作t=0–等效电路如图（b）所示。则有： （b） 3A L t=0 3A L S R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H （a） 作t≥0时的电路如图（c）所示，则有： R1 R3 2A R2 （c） （2）求稳态值： 画t=∞时的等效电路, 如图 (d)所示。 R1 R2 R3 （d） R1 R3 2A R2 （c） R1 R2 R3 （d） （3）求时间常数： 等效电阻为： 时间常数为： 所以，全响应为： 9.如图（a）所示电路，在t=0时开关S闭合，S闭合前电路已达稳态。求t≥0时uC(t) 和iC (t) 。 解：（1）求初始值uC(0+) 。作t=0—时的等效电路如图（b）所示。则有： S（t=0） 2μ F + － uC + － 20 V ( a ) iC 4kΩ 4kΩ 2kΩ + － uC（0－） + － 20 V ( b ) 4kΩ 2kΩ 作t=0+等效电路如图（c）所示。列出网孔电流方程： + － + － 20 V ( c ) iC（0+） 4kΩ 4kΩ 2kΩ 20 V i（0+） 可得： （2）求稳态值uC(∞)、iC(∞) 。作t=∞时稳态等效电路如图（d）所示，则