机械控制工程基础第2版教学课件作者董玉红第四章频域分析课件.ppt

第四节 闭环频率特性 Xi(s) Xo(s) - G(s) 由GK(jω)求取GB(jω): 一、闭环频率特性与开环频率特性的关系 二、频域性能指标 GK Xi Xo + - 对于单位负反馈系统，若M (0)=1，说明系统输出对输入的跟随性好。 1、零频幅值M(0) ω M(ω) M(0) 0.707M (0) 0 ωM ω r ω b 反映系统的稳态精度 M(0)、 ωM、△—与稳态性能有关 ω M(ω) M(0) 0.707M (0) 0 ωM ω r ω b 3、谐振频率ω r；谐振峰值Mr 使幅频特性曲线出现峰值的频率称为谐振频率。谐振频率处的峰值称为谐振峰值。 ω M(ω) M(0) 0.707M (0) 0 ωM ωr ωb 1.0＜Mr ＜1.4， 0.4＜ξ＜0.7 Mp ＜25% 反映瞬态响应平稳性 注： ωn 、ωd 、ωr 的关系 ω M(ω) M(0) 0.707M(0) 0 ω b ω Xi(ω) ωb 系统 Φ(jω) ω Xo(ω) ωb 1 4、截止频率ω b；截止带宽0~ωb 反映瞬态响应的快速性 ωb与ts成反比即控制系统的频带宽度越大，快速性越好。带宽表征控制系统的响应的快速性；还表征系统对高频噪声的抵抗能力。 第五节 闭环系统性能分析 一、频域指标与时域指标之间的关系 对于给定的ξ ，ωr与ts成反比，即ωr大，响应快； ωr 小，响应慢。 Mr，Mp均随着ξ 增加而减小，Mr大， Mp也大。瞬态响应相对稳定性差。 二阶系统： 物理意义：当闭环幅频特性有谐振峰时，系统的输入信号的频谱在ω=ωr附近的谐波分量通过系统后显著增强，从而引起振荡。 高阶系统： 二、 闭环系统性能分析（用开环频率特性分析闭环系统的性能） 1）低频段：20lg∣G(jω) ∣的渐近线在第一个转折频率以前的频段 可根据低频段确定系统的型别和开环增益。 低频段决定系统的稳态性能。 2）中频段：穿越频率附近的阶段。 对于二阶系统由∣G(jω)∣=1可以求得ωc ωc反映闭环系统动态响应的快速性。 中频段的斜率和宽度决定了系统动态响应的平稳性。 3）高频段：中频段以后ω→∞的频率区段 高频段反映系统抗高频干扰的能力。因此，高频段频率特性应有较陡的斜率和较负的幅值。 注：三频段的划分并没有严格的准则，但它反映了对控制系统性能影响的主要方面。三频段的概念为直接运用开环频率特性分析闭环系统的性能及工程设计提出了原则和方向。 总 结 第六节 频域分析的MATLAB实现 nyquist 绘制奈奎斯特图 nyquist（num，den） nyquist（num，den，w） [re，im，w]=nyquist（num，den ，w） bode绘制伯德图 bode（num，den） bode（num，den，w） [mag，phase，w]= bode（num，den ，w） nichols 绘制尼克尔斯图 nichols（num，den） nichols（num，den，w） [mag，phase，w]= nichols（num，den ，w） 七、二阶微分环节 （1）传递函数 （2）幅相频率特性 二阶微分环节幅相频率特性(乃氏图) （3）对数频率特性（Bode图） 与二阶振荡环节Bode图对称于频率轴。 八、延迟环节 （1）传递函数 （2）幅相频率特性 时滞环节幅相频率特性(奈氏图) 0 1 jV U （3）对数频率特性（Bode图） 0 0 0.1 1 10 100 2011.12.05第16次课 第三节 系统开环频率特性图 一、开环系统的幅相频率特性图（奈奎斯） 1、绘制系统乃氏图的基本步骤 将系统的开环传递函数写成若干典型环节相串联形式； 1 Re Im (-KT，j0) 积分环节改变了起始点（低频段）。 Re Im 2 ※乃氏图的大致规律： 低频段： 高频段： （重点掌握） K 1、低频段 0 0 2、高频段 三个不同系统的Nyquist图 ※总结：开环幅相频特性的特点 开环系统频率特性的一般形式为： ① 当 时，可以确定特性的低频部分，其特点由系统的 类型近似确定。 即特性总是以顺时针方向并按上式的角度终止于原点。 一般，有 ，故当 时，有 ② 幅相特性的高频段： ③ 幅相特性G(jω)曲线与负实轴的交点是一个关键点： ④ 如果在传递函数的分子中含有一阶微分环节，其G(j)曲线 随ω变化时发生弯曲。 要求：给出奈氏图能够判别系统的型别和阶次。 例： 0型、3阶 Ⅰ型、4阶 Ⅰ型、3阶 Ⅱ型、6阶 例： 二、开环系统的对数坐标图（伯德图） 1、绘制系统伯德图的基本步骤 教材P105 例4-7、例4-8。 （重点掌握） 解：