2025年大学统计学期末考试题库：综合案例分析题解题技巧解析.docx
2025年大学统计学期末考试题库：综合案例分析题解题技巧解析
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列哪个是描述数据的集中趋势的统计量？
A.标准差
B.方差
C.离散系数
D.均值
2.在以下哪个情况下，应该使用正态分布来描述数据？
A.数据是连续的，且分布范围较广
B.数据是离散的，且分布范围较窄
C.数据是连续的，且分布范围较窄
D.数据是离散的，且分布范围较广
3.下列哪个是描述数据的离散程度的统计量？
A.离散系数
B.离散度
C.偏度
D.峰度
4.下列哪个是描述数据分布的形状的统计量？
A.离散系数
B.离散度
C.偏度
D.峰度
5.下列哪个是描述数据分布对称性的统计量？
A.偏度
B.峰度
C.离散系数
D.离散度
6.下列哪个是描述数据分布峰度的统计量？
A.偏度
B.峰度
C.离散系数
D.离散度
7.下列哪个是描述数据分布的集中趋势的统计量？
A.离散系数
B.离散度
C.偏度
D.均值
8.下列哪个是描述数据分布的离散程度的统计量？
A.离散系数
B.离散度
C.偏度
D.峰度
9.下列哪个是描述数据分布的形状的统计量？
A.离散系数
B.离散度
C.偏度
D.峰度
10.下列哪个是描述数据分布对称性的统计量？
A.偏度
B.峰度
C.离散系数
D.离散度
二、填空题（每题2分，共20分）
1.在统计学中，描述数据集中趋势的统计量是______。
2.描述数据离散程度的统计量是______。
3.描述数据分布形状的统计量是______。
4.描述数据分布对称性的统计量是______。
5.描述数据分布峰度的统计量是______。
6.描述数据分布偏度的统计量是______。
7.描述数据分布离散度的统计量是______。
8.描述数据分布的集中趋势的统计量是______。
9.描述数据分布的离散程度的统计量是______。
10.描述数据分布的形状的统计量是______。
三、判断题（每题2分，共20分）
1.标准差和方差都是描述数据离散程度的统计量。（）
2.离散系数和离散度都是描述数据分布形状的统计量。（）
3.偏度和峰度都是描述数据分布对称性的统计量。（）
4.均值和标准差都是描述数据分布集中趋势的统计量。（）
5.离散系数和离散度都是描述数据分布峰度的统计量。（）
6.离散系数和离散度都是描述数据分布偏度的统计量。（）
7.均值和标准差都是描述数据分布的形状的统计量。（）
8.离散系数和离散度都是描述数据分布对称性的统计量。（）
9.均值和标准差都是描述数据分布的峰度的统计量。（）
10.均值和标准差都是描述数据分布的偏度的统计量。（）
四、简答题（每题5分，共25分）
1.简述统计学中“样本”和“总体”的概念，并说明它们之间的关系。
2.解释什么是“概率分布”，并举例说明。
3.简述“置信区间”的概念，并说明如何计算一个置信区间。
4.描述“假设检验”的基本步骤，并解释为什么需要进行假设检验。
五、计算题（每题10分，共30分）
1.已知某班级学生的身高（单位：cm）数据如下：160,165,168,170,172,175,177,180,182,185。请计算该班级学生身高的均值、标准差和方差。
2.某项调查结果显示，某地区居民的平均年收入为50000元，标准差为10000元。假设该地区居民年收入服从正态分布，请计算以下概率：
a)居民年收入小于40000元的概率。
b)居民年收入在40000元到60000元之间的概率。
c)居民年收入大于60000元的概率。
3.某公司对新产品进行市场调研，随机抽取了100名消费者进行调查，结果显示有60名消费者表示会购买该产品。请使用正态分布计算以下概率：
a)在100名消费者中，有超过70名消费者表示会购买该产品的概率。
b)在100名消费者中，有少于50名消费者表示会购买该产品的概率。
六、综合分析题（15分）
某城市居民对公共交通满意度进行问卷调查，共收集了500份有效问卷。调查结果显示，满意度评分（1-5分）的分布如下：
评分|人数
-----|-----
1|50
2|100
3|150
4|150
5|50
请根据以上数据，回答以下问题：
1.计算该城市居民对公共交通满意度的均值和标准差。
2.根据满意度评分的分布，判断该城市居民对公共交通的满意度是高还是低，并给出理由。