高中数学必修二第二章练习题.doc

第二章单元测试

1．以下命题正确的选项是………………〔〕

A．三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面

C．四边形确定一个平面D．两条相交直线确定一个平面

2．假设直线不平行于平面，且，那么以下结论成立的是〔〕

A．内的所有直线与异面B．内不存在与平行的直线

C．内存在唯一的直线与平行D．内的直线与都相交

3．平行于同一平面的两条直线的位置关系………〔〕

A．平行B．相交C．异面D．平行、相交或异面

4．平面与平面平行的条件可以是…………〔〕

A．内有无穷多条直线都与平行

B．直线且直线不在内，也不在内

C．直线，直线且，

D．内的任何直线都与平行

5．以下命题中，错误的选项是…………〔〕

A．平行于同一条直线的两个平面平行

B．平行于同一个平面的两个平面平行

C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行

D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么必与另一个相交

6．两个平面垂直，以下命题

=1\*GB3①一个平面内直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

=2\*GB3②一个平面内的直线必垂直于另一个平面的无数条直线

=3\*GB3③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面

=4\*GB3④过一个平面内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于另一个平面

其中正确的个数是…………〔〕

A．3B．2C．1D．0

7．以下命题中错误的选项是……〔〕

A．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

B．如果平面，那么平面一定存在直线平行于平面

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D．如果平面，，，那么

8．如图是正方体的平面展开图，那么在这个正方体中

=1\*GB3①与平行=2\*GB3②与异面

=3\*GB3③与成=4\*GB3④与垂直

AB

A

B

C

D

E

F

M

N

A．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③

B．=2\*GB3②=4\*GB3④

C．=3\*GB3③=4\*GB3④

D．=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④

9．不共面的四点可以确定平面的个数为 〔〕

A．2个 B．3个 C．4个 D．无法确定

10．直线a、b与平面α、β、γ，以下条件中能推出α∥β的是 〔〕

A．a⊥α且a⊥β B．α⊥γ且β⊥γ

C．aα，bβ，a∥b D．aα，bα，a∥β，b∥β

11．以下四个说法

①a//α，bα,那么a//b ②a∩α＝P，bα，那么a与b不平行

③aα，那么a//α ④a//α，b//α，那么a//b

其中错误的说法的个数是 〔〕

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，A—BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边

形BCDE为矩形，那么图中互相垂直的平面共有〔〕

A．4组B．5组C．6组D．7组

13．〔12分〕正方方体，

求：〔1〕异面直线的夹角是多少？

〔2〕和平面所成的角？

〔3〕平面和平面ABCD所成二面角的大小？

14．〔12分〕如图，在三棱锥P—ABC中，PA垂直于平面ABC，ACBC．

求证：BC平面PAC．

ABCPO15.〔10分〕如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证：

A

B

C

P

O

16．〔12分〕如图，在四棱锥P—ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，假设ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD．

17．如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=，求证：平面SCD

17.〔14分〕如图正方形ABCD中，O为中心，PO⊥面ABCD，E是PC中点，

求证：〔1〕PA||平面BDE；〔2〕面PAC⊥面BDE.

18．〔14分〕如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，

D是A1B1中点．

〔1〕求证C1D⊥平面A1B；

〔2〕当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面

C1DF？并证明你的结