应用统计学.2.pdf

应用统计学 应用统计学 任 飞 华东理工大学 商学院 email：fren@ olrenfei@163.com 均值的比较检验 均值的比较检验 复习：参数估计与假设检验 复习：参数估计与假设检验 推断性统计是根据样本的信息，对 总体的特征作出推断，是“从现象到 本质的认识过程” 估计理论和方法、检验理论和方法 是推断统计的两个重要组成部分 参数估计 参数估计 估计量 点估计 区间估计 估计量和估计值 估计量和估计值 对总体参数进行估计的相应的样本 统计量称为估计量 估计值是估计量的一个具体数值 估计量的优良标准 估计量的优良标准 无偏性：如果样本统计量的期望值等于该统计 量总体参数的真值，则这个估计量为无偏估计 量 ˆ Eθ θ 有效性：指估计量的离散程度(即最小方差性) ˆ ˆ ˆ ˆ D D , θ θ θ较θ 有效 1 2 1 2 一致性：当样本容量n增大时，如果估计量越 来越接近总体参数的真值时，就称这个估计量 为一致估计 ˆ lim P( θ−θ ε) 1 n→∞ 常用估计量 常用估计量 1.样本均值X 是总体均值μ的 无偏估计、 有效估计、一致估计 n *2 1 2 2. 样本方差 S ( x )x − ∑ i n −1 i 1 2 是总体方差 σ 的无偏估计、一致估计 2 1 n 2 3. 样本方差 ( ) S − x x ∑ i n i 1 2 是总体方差 σ 的有效估计、一致估计 点估计法 点估计法 矩估计法：样本矩等于总体矩准则 1 n k k 用 M x 近似 E x k